【題目】觀察以下等式

（1）按以上等式，填空：（　　　　　�。�；

（2）利用多項(xiàng)式的乘法法則，證明(1)中的等式成立．

（3）利用(1)中的公式，化簡(jiǎn)求值：

其中

【答案】（1）a2-ab+b2；（2）詳見(jiàn)解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)所給等式可直接得到答案（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；

（2）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；

（3）根據(jù)題目所給的例子，找出公式后直接運(yùn)用即可化簡(jiǎn)，再將x、y的值代入計(jì)算即可．

解：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3，

故答案為：a2-ab+b2 ；

（2）（a+b）（a2-ab+b2 ）

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

=；

（3）原式=x3+y3-（x3-y3）

=2y3

∴當(dāng)x=99，y=時(shí)，

原式=2×（）3

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形
B.當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形
C.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形
D.當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)圖2的空白部分的邊長(zhǎng)是多少?(用含a，b的式子表示)．

(2)觀察圖2，用等式表示出和的數(shù)量關(guān)系．

(3)若2a+b＝6，且ab＝2，求圖2的空白正方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春暖花開(kāi)，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣店抓住機(jī)遇，利用10周年店慶對(duì)其中暢銷的M款運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行促銷，M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙的成本價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1200元．
（1）M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%；
（2）該店以前每周共售出M款運(yùn)動(dòng)鞋100雙，2017年3月的一個(gè)周末，恰好是該店的10周年店慶，這個(gè)周末M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià) m%，結(jié)果這個(gè)周末賣出的M款運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量比原來(lái)一周賣出的M款運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量增加了 m%，這周周末的利潤(rùn)達(dá)到了40000元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的、兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售款

種型號(hào)

種型號(hào)

第一周

4臺(tái)

5臺(tái)

20500元

第二周

5臺(tái)

10臺(tái)

33500元

（1）求、兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售單價(jià)；

（2）求近兩周的銷售利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算能力是數(shù)學(xué)的基本能力，為了進(jìn)一步了解學(xué)生的計(jì)算情況，初2020級(jí)數(shù)學(xué)老師們對(duì)某次考試中第19題計(jì)算題的得分情況進(jìn)行了調(diào)查，現(xiàn)分別從A、B兩班隨機(jī)各抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

A班10名學(xué)生的成績(jī)繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖，

B班10名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別為：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8

經(jīng)過(guò)老師對(duì)所抽取學(xué)生成績(jī)的整理與分析，得到了如下表數(shù)據(jù)：

A班

B班

平均數(shù)

8.3

a

中位數(shù)

b

9

眾數(shù)

8或10

c

極差

4

3

方差

1.81

0.81

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）直接寫出表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為A、B兩個(gè)班哪個(gè)班計(jì)算題掌握得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出其中兩條即可）：　 　．

（4）若9分及9分以上為優(yōu)秀，若A班共55人，則A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A是雙曲線y= （k＞0）在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA交雙曲線于另一點(diǎn)C，當(dāng)OA在第一象限的角平分線上時(shí)，將OA向上平移 個(gè)單位后，與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，若 =2，

（1）求直線MN的解析式；
（2）求k的值．

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