Question

【題目】如圖，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．

(1)圖2的空白部分的邊長是多少?(用含a，b的式子表示)．

(2)觀察圖2，用等式表示出和的數(shù)量關(guān)系．

(3)若2a+b＝6，且ab＝2，求圖2的空白正方形的面積．

Answer 1

【答案】（1）2a-b；（2）=8ab+；（3）20

【解析】

（1）空白部分的長為最大的正方形的長減去小長方形的兩個寬；

（2）利用大正方形的面積等于4個長方形面積加上空白的正方形面積即可做出；

（3）利用（2）的條件，直接代入即可．

（1）空白正方形邊長=（2a+b）-2b=2a-b

（2）由等面積可知

即=8ab+

（3）由（2）知，

∵2a+b=6，ab=2

∴ =-8ab

=62-8×2

=20

答： 圖2的空白正方形的面積為20.