當(dāng)x分別取值
1
2007
,
1
2006
,
1
2005
,…,
1
2
,1,2,…,2005,2006,2007時,計算代數(shù)式
1-x2
1+x2
的值,將所得的結(jié)果相加,其和等于( 。
A、-1B、1C、0D、2007
分析:先把x=n和x=
1
n
代入代數(shù)式,并對代數(shù)式化簡,得到它們的和為0,然后把x=1代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值,再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和.
解答:解:因為
1-(
1
n
)
2
1+(
1
n
)
2
+
1-n2
1+n2
=
n2-1
n2+1
+
1-n2
1+n2
=0
,即當(dāng)x分別取值
1
n
,n(n為正整數(shù))時,計算所得的代數(shù)式的值之和為0;而當(dāng)x=1時,
1-12
1+12
=0
.因此,當(dāng)x分別取值
1
2007
,
1
2006
,
1
2005
,
1
2
,1,2,2005,2006,2007時,計算所得各代數(shù)式的值之和為0
點評:本題考查的是代數(shù)式的求值,本題的x的取值較多,并且除x=1外,其它的數(shù)都是成對的且互為倒數(shù),把互為倒數(shù)的兩個數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0,這樣計算起來就很方便.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)x分別取值
1
2009
,
1
2008
,
1
2007
,…,
1
2
,1,2,…,2007,2008,2009時,計算代數(shù)式
1-x2
1+x2
的值,將所得的結(jié)果相加,其和等于( 。
A、-1B、1C、0D、2009

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)x分別取值
1
2009
1
2008
,
1
2007
,…,
1
2
,1,2,…,2007,2008,2009時,計算代數(shù)式
1-x2
1+x2
的值,將所得的結(jié)果相加,其和等于
0
0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

當(dāng)x分別取值
1
2008
1
2007
,…,
1
3
,
1
2
,1,2,3,…,2007,2008時,求所得各代數(shù)式
1-x2
1+x2
值的和.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)x分別取值
1
2009
,
1
2008
,
1
2007
,…,
1
2
,1,2,…,2007,2008,2009時,計算代數(shù)式
1-x2
1+x2
的值,將所得的結(jié)果相加,其和等于( 。
A.-1B.1C.0D.2009

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案