方程組
ax+by=26
cx+5y=18
的解應為
x=4
y=-2
，一個同學把c看錯了，因此解得
x=7
y=3
，則a+b+c=
 
．
分析：在本題中，是否看錯了c并不影響兩組解同時滿足于方程1，所以，可把兩組解代入方程1，形成一個關于a、b的二元一次方程組，解答即可求出a、b．至于c，可以把正確的值代入方程2中，進行解答．
解答：解：把
x=4
y=-2
代入方程組
ax+by=26
cx+5y=18
得：
4a-2b=26①
4c-10=18②
，
由②得：c=7．
把
x=7
y=3
代入①得：
7a+3b=26③，
①和③組成方程組
4a-2b=26
7a+3b=26
，
4a-2b=26可轉化為b=2a-13，
把b=2a-13代入7a+3b=26得：a=5．
把a=5代入③得：b=-3．
∴a=5，b=-3，c=7，
所以a+b+c=9．
點評：此題的關鍵是解出a，b，c的值，c的值好求，由②就可得出，但a、b的值就要由兩名同學的兩個答案再次組成方程組得出，所以此題的關鍵還是理解二元一次方程組的解的定義，就是能使方程兩邊相等的數(shù)值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組
ax+by=2
cx-7y=8
時，甲正確解出
x=3
y=-2
，乙因看錯了c，而求得
x=-2
y=2
，則a，b，c的值分別為
 
，
 
，
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人同解方程組
ax+by=2
cx-3y=-2
，甲正確解得
x=1
y=-1
，乙因抄錯了c，解得
x=2
y=-6
，則a=
 
，b=
 
，c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數(shù)為a，第二次擲出的點數(shù)為b，則使關于x，y的方程組
ax+by=3
x+2y=2
只有正數(shù)解的概率為（　�。�
A、
1
12
B、
2
9
C、
5
18
D、
13
36

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x=-2
y=1
是方程組
ax+by=1
bx+ay=7
的解，則（a+b）•（a-b）的值為（　�。�
A、-
35
3
B、
35
3
C、-16
D、16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x=2
y=1
是二元一次方程組
ax-by=5
ax+by=3
的解，求a-b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案