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已知
x=2
y=1
是二元一次方程組
ax-by=5
ax+by=3
的解，求a-b的值．
分析：把x=2，y=1代入方程得出關于a b的方程組，求出方程組的解，最后代入a-b求出即可．
解答：解：把
x=2
y=1
代入二元一次方程組
ax-by=5
ax+by=3
得：
2a-b=5①
2a+b=3②
，
①+②得：4a=8，
a=2，
②-①得：2b=-2，
b=-1，
∴a-b=2-（-1）=3，
即a-b的值是3．
點評：本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程的解，關鍵是得出關于a b的方程組，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

材料一：在平面直角坐標系中，如果已知A，B兩點的坐標為（x1，y1）和（x2，y2），設AB=t，那么我們可以通過構造直角三角形用勾股定理得出結論：（x1-x2）2+（y1-y2）2=t2
材料二：根據圓的定義，圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合（其中定點為圓心，定長為半徑）．如果把圓放在平面直角坐標系中，我們設圓心坐標為（a，b），半徑為r，圓上任意一點的坐標為（x，y），那么我們可以根據材料一的結論得出：（x-a）2+（y-b）2=r2，這個二元二次方程我們把它定義為圓的方程．比如：以點（3，4）為圓心，4為半徑的圓，我們可以用方程（x-3）2+（y-4）2=42來表示．事實上，滿足這個方程的任意一個坐標（x，y），都在已知圓上．
認真閱讀以上兩則材料，回答下列問題：
（1）方程（x-7）2+（y-8）2=81表示的是以
（7，8）
（7，8）
為圓心，
9
9
為半徑的圓的方程．
（2）方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以
（1，-1）
（1，-1）
為圓心，
1
1
為半徑的圓的方程； 猜想：若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F為常數）表示的是一個圓的方程，則D，E，F要滿足的條件是
D2+E2-4F＞0
D2+E2-4F＞0
．
（3）方程x2+y2=4所表示的圓上的所有點到點（3，4）的最小距離是
3
3
（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)模擬）已知二次函數y=3x2的圖象不動，把x軸向上平移2個單位長度，那么在新的坐標系下此拋物線的解析式是
y=3x2-2
y=3x2-2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•江寧區(qū)二模）已知
x=-2
y=1
是方程2x+my=-3的解，則m的值是
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•拱墅區(qū)二模）已知
x=2
y=
3
是關于x，y的二元一次方程
3
x=y+a的解，則（a+1）（a-1）=
2
2
．

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科目：初中數學 來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

材料一：在平面直角坐標系中，如果已知A，B兩點的坐標為（x1，y1）和（x2，y2），設AB=t，那么我們可以通過構造直角三角形用勾股定理得出結論：（x1-x2）2+（y1-y2）2=t2
材料二：根據圓的定義，圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合（其中定點為圓心，定長為半徑）．如果把圓放在平面直角坐標系中，我們設圓心坐標為（a，b），半徑為r，圓上任意一點的坐標為（x，y），那么我們可以根據材料一的結論得出：（x-a）2+（y-b）2=r2，這個二元二次方程我們把它定義為圓的方程．比如：以點（3，4）為圓心，4為半徑的圓，我們可以用方程（x-3）2+（y-4）2=42來表示．事實上，滿足這個方程的任意一個坐標（x，y），都在已知圓上．
認真閱讀以上兩則材料，回答下列問題：
（1）方程（x-7）2+（y-8）2=81表示的是以______為圓心，______為半徑的圓的方程．
（2）方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以______為圓心，______為半徑的圓的方程； 猜想：若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F為常數）表示的是一個圓的方程，則D，E，F要滿足的條件是______．
（3）方程x2+y2=4所表示的圓上的所有點到點（3，4）的最小距離是______（直接寫出結果）．

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