【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E,若點(diǎn)PQ分別是ADAE上的動(dòng)點(diǎn),則DQ+PQ的最小值為

【答案】.

【解析】

試題過(guò)DAE的垂線交AEF,交ACD′,再過(guò)D′D′P′⊥AD,由角平分線的性質(zhì)可得出D′D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn),進(jìn)而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值.

D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)D′,再過(guò)D′D′P′⊥ADP′

∵DD′⊥AE,

∴∠AFD=∠AFD′

∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,

∴△DAF≌△D′AF,

∴D′D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn),AD′=AD=2,

∴D′P′即為DQ+PQ的最小值,

四邊形ABCD是正方形,

∴∠DAD′=45°,

∴AP′=P′D′

Rt△AP′D′中,

P′D′2+AP′2=AD′2,AD′2=4,

∵AP′=P′D'

2P′D′2=AD′2,即2P′D′2=4,

∴P′D′=

,即DQ+PQ的最小值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB、BC兩邊),設(shè)AB=xm.

(1)若花園的面積為192m2,求x的值;

(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD、AD的距離分別是13m6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

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(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)現(xiàn)將此拋物線先沿x軸方向向右平移6個(gè)單位,再沿y軸方向平移k個(gè)單位,若所得拋物線與x軸交于點(diǎn)D、E(點(diǎn)D在點(diǎn)E的左邊),且使△ACD∽△AEC(頂點(diǎn)A、C、D依次對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)A、E、C),試求k的值,并注明方向.

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【題目】讀一讀:式子“1+2+3+4+5++100”表示1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長(zhǎng),書(shū)寫(xiě)也不方便,為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),我們可以將“1+2+3+4+5++100”表示為,這里“”是求和符號(hào).例如:1+3+5+7+9++99,即從1開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和,可表示為2n-1);又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為n3

通過(guò)對(duì)上以材料的閱讀,請(qǐng)解答下列問(wèn)題.

12+4+6+8+10++100(即從2開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符合可表示為_________________;

2)計(jì)算n2-1=________________.(填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把棱長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)小正方體擺放如圖所示的幾何體,然后在露出的表面上涂上顏色不含底面

該幾何體中有多少小正方體?

畫(huà)出主視圖.

求出涂上顏色部分的總面積.

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【題目】某工廠在生產(chǎn)過(guò)程中要消耗大量電能,消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過(guò)測(cè)算,工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y(元/千度))與電價(jià)x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖:

(1)當(dāng)電價(jià)為600元/千度時(shí),工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是多少?

(2)為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo),有關(guān)部門(mén)規(guī)定,該廠電價(jià)x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500,且該工廠每天用電量不超過(guò)60千度,為了獲得最大利潤(rùn),工廠每天應(yīng)安排使用多少度電?工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大是多少元?

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(1)臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;(結(jié)果保留根號(hào))

(2)已知距臺(tái)風(fēng)中心范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)侵襲.如果某城市(設(shè)為點(diǎn))位于點(diǎn)的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上,那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間?

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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )

A. abc0 B. 3ac0

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