【題目】某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能,消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過測(cè)算,工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y(元/千度))與電價(jià)x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖:

(1)當(dāng)電價(jià)為600元/千度時(shí),工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是多少?

(2)為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo),有關(guān)部門規(guī)定,該廠電價(jià)x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500,且該工廠每天用電量不超過60千度,為了獲得最大利潤(rùn),工廠每天應(yīng)安排使用多少度電?工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大是多少元?

【答案】(1)工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是180元(2)當(dāng)工廠每天消耗50千度電時(shí),工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)為5000元

【解析】試題分析:(1)設(shè)y=kx+bk≠0),利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;

2)根據(jù)利潤(rùn)=每天的用電量×每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y,然后整理得到Wm的關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答.

解:(1)設(shè)工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y(元/千度)與電價(jià)x(元/千度)的函數(shù)解析式為:y=kx+b,

該函數(shù)圖象過點(diǎn)(0300),(500200),

,

解得

所以y=﹣0.2x+300x≥0),

當(dāng)電價(jià)x=600/千度時(shí),該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y=﹣0.2×600+300=180(元/千度);

2)設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)為w元,由題意得:

w=my=m﹣0.2x+300

=m[﹣0.25m+600+300]

=﹣m2+180m

=﹣m﹣902+8100

m≤90時(shí),wm的增大而最大,

由題意,m≤60,

當(dāng)m=60時(shí),w最大=﹣60﹣902+8100=7200,

即當(dāng)工廠每天消耗60千度電時(shí),工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)為最大,最大利潤(rùn)為7200元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)收工時(shí)距A地的距離是 ;

2)在第 次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn).這個(gè)距離是 km

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(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

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(2)寫出不等式ax2bxc0的解集;

(3)寫出yx的增大而減小的自變量x的取值范圍;

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(1)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合;

操作二:

(2)折疊紙面,使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:

5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間距離為11(AB的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少.

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(1)若以B為原點(diǎn),寫出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p又是多少?

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A. k<-3 B. k>-3 C. k<3 D. k>3

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