【題目】如圖1,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點,長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.
(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為
(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動,移動后的長方形記為O′A′B′C′,移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S. ①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時,數(shù)軸上點A′表示的數(shù)為
②設(shè)點A的移動距離AA′=x.
。(dāng)S=4時,x=;
ⅱ.D為線段AA′的中點,點E在線段OO′上,且OE= OO′,當(dāng)點D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時, x=

【答案】
(1)4
(2)6或2;
【解析】解:(1)∵長方形OABC的面積為12,OC邊長為3, ∴OA=12÷3=4,
∴數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4,
所以答案是:4. (2)①∵S恰好等于原長方形OABC面積的一半,
∴S=6,
∴O′A=6÷3=2,
當(dāng)向左運動時,如圖1,A′表示的數(shù)為2
當(dāng)向右運動時,如圖2,
∵O′A′=AO=4,
∴OA′=4+4﹣2=6,
∴A′表示的數(shù)為6,
所以答案是:6或2.②。鐖D1,由題意得:COOA′=4,
∵CO=3,
∴OA′= ,
∴x=4﹣ = ,
所以答案是: ;
ⅱ.如圖1,當(dāng)原長方形OABC向左移動時,點D表示的數(shù)為 ,點E表示的數(shù)為
由題意可得方程:4﹣ x﹣ x=0,
解得:x= ,
如圖2,當(dāng)原長方形OABC向右移動時,點D,E表示的數(shù)都是正數(shù),不符合題意.

【考點精析】通過靈活運用數(shù)軸和平移的性質(zhì),掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線;①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經(jīng)過平移后,對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等即可以解答此題.

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【題目】10如圖,已知ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點F。

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(1)求∠MON的度數(shù);
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(3)如果(1)中∠AOC=β(β為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù).

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【題目】已知0<a<1,-1<b<0,那么在代數(shù)式a-b,a+b,a+b2,a2+b中,對任意的a、b,對應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是(

A. a+b B. a-b C. a+b2 D. a2+b

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(1)當(dāng)x=1時,y= 米;

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)研究(2)中函數(shù)圖象及其性質(zhì).

①填寫下表,并在所給的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象;

②如果點P(x,y)在(2)中的函數(shù)圖象上,求證:點P到點Q(5,0)的距離是定值;

(4)梯子底端B沿地面向左滑動的速度是

A.勻速 B.加速 C.減速 D.先減速后加速.

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【題目】延慶區(qū)某中學(xué)七年級(1)(2)兩個班共104人,要去延慶地質(zhì)博物館進(jìn)行社會大課堂活動,老師指派小明到網(wǎng)上查閱票價信息,小明查得票價如圖:
其中(1)班不足50人,經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位購票,一共應(yīng)付1240元.
(1)兩個班各有多少學(xué)生?
(2)如果兩個班聯(lián)合起來,作為一個團(tuán)體購票,可以省多少錢?
(3)如果七年級(1)班單獨組織去博物館參觀,你認(rèn)為如何購票最省錢?

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