【題目】如圖,∠AOB=90°,∠AOC為∠AOB外的一個(gè)銳角,且∠AOC=30°,射線OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.
(1)求∠MON的度數(shù);
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(3)如果(1)中∠AOC=β(β為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù).
【答案】
(1)解:∵∠AOB=90°,∠AOC=30°,
∴∠BOC=120°.
∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,
∴∠COM=60°,∠CON=15°,
∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°
(2)解:∵∠AOB=α,∠AOC=30°,
∴∠BOC=α+30°.
∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,
∴∠COM= α+15°,∠CON=15°,
∴∠MON=∠COM﹣∠CON= α
(3)解:∵∠AOB=90°,∠AOC=β,
∴∠BOC=90°+β.
∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,
∴∠COM=45°+ β,∠CON= β,
∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°
【解析】(1)要求∠MON,即求∠COM﹣∠CON,再根據(jù)角平分線的概念分別進(jìn)行計(jì)算即可求得;(2)和(3)均根據(jù)(1)的計(jì)算方法進(jìn)行推導(dǎo)即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解角的平分線(從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線),還要掌握角的運(yùn)算(角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算;一個(gè)角可以用其他角的和或差來表示)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,表示y是x的正比例函數(shù)的是( 。
A. y=﹣0.1x B. y=2x2 C. y2=4x D. y=2x+1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=60°.點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D.
(1)①∠ABN的度數(shù)是; ②∵AM∥BN,∴∠ACB=∠;
(2)求∠CBD的度數(shù);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí),∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.
(4)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD時(shí),∠ABC的度數(shù)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明解不等式的過程如圖,請指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號,并寫出正確的解答過程.
解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1.①
去括號,得3+3x-4x+1≤1.②
移項(xiàng),得3x-4x≤1-3-1.③
合并同類項(xiàng),得-x≤-3.④
兩邊都除以-1,得x≤3.⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:
紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,計(jì)劃租用A,B型客車共5輛,同時(shí)送七年級師生到基地校參加社會實(shí)踐活動,設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題:
(1)用含x的式子填寫下表:
(2)若要保證租車費(fèi)用不超過1900元,求x的最大值;
(3)在(2)的條件下,若七年級師生共有195人,寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為
(2)將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動,移動后的長方形記為O′A′B′C′,移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S. ①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為 .
②設(shè)點(diǎn)A的移動距離AA′=x.
ⅰ.當(dāng)S=4時(shí),x=;
ⅱ.D為線段AA′的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段OO′上,且OE= OO′,當(dāng)點(diǎn)D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí), x=
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不等式-2x+6>0的正整數(shù)解有( )
A. 無數(shù)個(gè) B. 0個(gè) C. 1個(gè) D. 2個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△MCB的面積.
(3)在坐標(biāo)軸上,是否存在點(diǎn)N,滿足△BCN為直角三角形?如存在,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知1平方米的土地上一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.4×108千克煤所產(chǎn)生的能量,那么我國9.6×106平方千米土地上一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒a×10n千克煤,求a和n的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com