如圖1，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=2BD，點(diǎn)P是AO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線交菱形的邊于M，N兩點(diǎn)．設(shè)AP＝x，△OMN的面積為y， 表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則菱形的周長(zhǎng)為（   ）
A．2B．C．4D．
D．

試題分析：∵菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=2BD，∴AO=2DO.
由圖1可知，△ANP∽△ADO，∴NP=.∴.
由圖2可知，時(shí)，，∴.
∴.
∴根據(jù)勾股定理，得.
∴菱形的周長(zhǎng)為.
故選D．
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如圖，將矩形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求證：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．

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如圖，點(diǎn)C、F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E。求證：∠ACE=∠DFE

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若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是     ．

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如圖，定義：在Rt△ABC中，∠C =90°,銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=.
根據(jù)上述角的余切定義，解答下列問(wèn)題：
（1）ctan60°=     .
（2）求ctan15°的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，P是BC邊上的任一點(diǎn)（與B、C不重合），連接AP，以AP為邊向兩側(cè)作等邊△APD和等邊△APE，分別與邊AB、AC交于點(diǎn)M、N（如圖1）。
（1）求證：AM=AN；
（2）設(shè)BP=x。
①若，BM=，求x的值；
②記四邊形ADPE與△ABC重疊部分的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及S的最小值；
③連接DE，分別與邊AB、AC交于點(diǎn)G、H（如圖2），當(dāng)x取何值時(shí)，∠BAD=150？并判斷此時(shí)以DG、GH、HE這三條線段為邊構(gòu)成的三角形是什么特殊三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正確結(jié)論的是（    ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

做一個(gè)直角三角形的木架，以下四組木棒中，符合條件的是（　　）
A．12cm，7cm，5cmB．12cm，15cm，17cm
C．8cm，12cm，15cmD．8cm，15cm，17cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案