3．如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點，若AB=6cm，CF=4cm，則BD=2cm．

分析 根據平行的性質求得內錯角相等，已知對頂角相等，又知E是DF的中點，所以根據ASA得出△ADE≌△CFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長，那么BD的長就不難求出．

解答 解：∵AB∥FC，
∴∠ADE=∠EFC，
∵E是DF的中點，
∴DE=EF，
在△ADE與△CFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADE=∠EFC}\\{DE=EF}\\{∠AED=∠CEF}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CFE，
∴AD=CF，
∵AB=6cm，CF=4cm，
∴BD=AB-AD=6-4=2cm．
故答案為2．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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13．滿足-$\sqrt{3}$＜x＜$\sqrt{6}$的整數(shù)是-1，0，1，2．

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14．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是x，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，則這個兩位數(shù)是11x+30．

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11．小明所在班級有16名男生報名參加校運動會，他們的身高（單位：cm）如下：
170  165  178  166  173  163  178  172
170  174  170  170  174  178  178  178
（1）將這16名男生的身高由矮到高排列，統(tǒng)計每種身高的頻數(shù)和頻率，并填如表．
身高/cm        
頻數(shù)        
頻率        
（2）身高超過170cm的同學有幾名？約占總人數(shù)的百分之幾？（精確到1%）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．化簡：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2015}}$．

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8．如圖，拋物線$y=\frac{4}{3}{x^2}+\frac{8}{3}x-4$與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y交于點C，∠BAC的平分線與y軸交于點D，與拋物線相交于點Q，P是線段AB上一點，過點P作x軸的垂線，分別交AD，AC于點E，F(xiàn)，連接BE，BF．
（1）如圖1，求線段AC所在直線的解析式；
（2）如圖1，求△BEF面積的最大值和此時點P的坐標；
（3）如圖2，以EF為邊，在它的右側作正方形EFGH，點P在線段AB上運動時正方形EFGH也隨之運動和變化，當正方形EFGH的頂點G或頂點H在線段BC上時，求正方形EFGH的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發(fā)，移動到某一位置時所需時間為t秒．
（1）當t=2時，求線段PQ的長度；
（2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點D在該拋物線對稱軸上，D點的縱坐標為m，當∠ODB為銳角時，m的取值值范圍為$m＜-\sqrt{2}$或$m＞\sqrt{2}$；
（3）平行于y軸的一條直線x=n（n＜3）交x軸于點E，交拋物線于點F，連結BF、BC，求當n為何值時，△BEF∽△COB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．化簡a2•a3的結果是（　�。�
A．a-1B．aC．a5D．a6

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