探索與思考

觀察下列等式：

13＝12　13＋23＝32　13＋23＋33＝62　13＋23＋33＋43＝102　…

(1)試一試：寫出第五個等式：________；

(2)想一想：13＋23＋33＋43＋…＋103＝________；

(3)猜一猜：13＋23＋33＋43＋…＋n3＝________．

答案：
解析：

　　(1)　　3分

　　(2)552(或3025)　　3分

　　(3)　　3分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、探索與思考
觀察下列等式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？
答：
等式左邊各項冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)

（2）試一試：13+23+33+43+…+103=
552
．
（3）猜一猜：可得出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

33、探索與思考
觀察下列等式：
13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102
…
（1）試一試：寫出第五個等式：
13+23+33+43+53=152
；
（2）想一想：13+23+33+43+…+103=552；
（3）猜一猜：可得出什么規(guī)律？（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索與思考
觀察下列等式：
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？答：
等式左邊各項冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)
等式左邊各項冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)

（2）試一試：13+23+33+43+…+93=
2025
2025
．
（3）猜一猜：13+23+33+43+…+n3=
n2(n+1)2
4
n2(n+1)2
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

探索與思考
觀察下列等式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？
答：______
（2）試一試：13+23+33+43+…+103=______．
（3）猜一猜：可得出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期中題 題型：解答題

探索與思考 觀察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102…
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？ 答：（    ）
（2）試一試：13+23+33+43+…+103=（    ）．
（3）猜一猜：可得出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）

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