Question

如圖，l_A與l_B分別是根據(jù)A步行與B騎自行車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系式所作出的圖象，
（1）B出發(fā)時(shí)與A相距______千米；騎了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是______小時(shí)；B從起點(diǎn)出發(fā)后______小時(shí)與A相遇；
（2）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（不寫定義域）；
（3）假設(shè)B的自行車沒(méi)有發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，______小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)______千米．

Answer 1

（1）仔細(xì)觀察圖象可知：當(dāng)t=0時(shí)，S_A=10，S_B=0，故B出發(fā)時(shí)與A相距10千米；
從圖中可以觀察出S_B在t=0.5-1.5時(shí)保持不變，故自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理所用的時(shí)間是 1小時(shí)；
從圖中可以觀察出l_A和l_B在t=3時(shí)相交，表明B從起點(diǎn)出發(fā)后3小時(shí)與A相遇；

（2）設(shè)A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，
從圖中可以觀察出l_A經(jīng)過(guò)（0，10）（3，22），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式即可解得k=4，b=10，
故A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式S=4t+10；

（3）B的自行車沒(méi)有發(fā)生故障的行進(jìn)速度關(guān)系式為S=15t，
若B以該速度行進(jìn)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)后與A相遇，
即15t=4t+10，
解得t=

10

11

時(shí)，S=

150

11

千米．
故答案為：（1）10，1，3；（3）

10

11

，

150

11

．