如圖，直線AB過點(diǎn)A，且與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若P是直線AB上一點(diǎn)，且⊙P的半徑為1，請直接寫出⊙P與坐標(biāo)軸相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）由圖可知：A（-3，-3），B（0，3）
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0）
則
-3k+b=-3
b=3
，解得
k=2
b=3
．
∴直線AB的解析式為y=2x+3．
（2）①設(shè)P1（1，a），代入y=2x+3得，a=2+3=5，則P1（1，5）；
②設(shè)P2（-1，b），代入y=2x+3得，b=-2+3=1，則P2（-1，1），與兩個(gè)坐標(biāo)軸相切；
③設(shè)P3（-2，c），代入y=2x+3得c=-4+3=-1，則P3（-2，-1）．
綜上，P1（1，5），P2（-1，1），P3（-2，-1）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，16），D（24，0），點(diǎn)B在第一象限，且AB∥x軸，BD=20，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始沿y軸正半軸以每秒4個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作x軸的平行線與BD交于點(diǎn)C；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿線段AB-BD以每秒8個(gè)單位長的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)且時(shí)間為t（t＞0），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及BD所在直線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q和點(diǎn)C重合？
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上（包括點(diǎn)B）運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S△PQC與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若∠PQC=90°時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求直線AC的解析式；
（2）有一動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)B開始沿x軸向其正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)為t秒（單位：s）．①當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP是直角三角形；②現(xiàn)有另一點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B開始，以1cm/s的速度從點(diǎn)B開始沿折線BAC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．試寫出△BPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線OQ的函數(shù)解析式為y=x．
下表是直線a的函數(shù)關(guān)系中自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值．
x…-1123…
y…8420…
設(shè)直線a與x軸交點(diǎn)為B，與直線OQ交點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l與x軸垂直．
（1）根據(jù)表所提供的信息，請?jiān)谥本�OQ所在的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線a的圖象，并說明點(diǎn)（10，-10）不在直線a的圖象上；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S，寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）試問是否存在點(diǎn)P，使過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若無，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（1，3），且點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，直線AD交x軸正半軸于點(diǎn)D．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象直接回答，不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集；
（3）若△ACD的面積為9，求直線AD的函數(shù)解析式；
（4）若點(diǎn)M為x軸一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，使AM+BM的值最小？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)P沿射線BO以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從A到O以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為PQ的中點(diǎn)，請用t表示出M點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（2）設(shè)△BPM的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，最大值為多少？
（3）請畫出M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，并說明理由；
（4）若以A為圓心，AQ為半徑畫圓，t為何值時(shí)⊙A與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑只有一個(gè)交點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，lA與lB分別是根據(jù)A步行與B騎自行車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系式所作出的圖象，
（1）B出發(fā)時(shí)與A相距______千米；騎了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是______小時(shí)；B從起點(diǎn)出發(fā)后______小時(shí)與A相遇；
（2）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（不寫定義域）；
（3）假設(shè)B的自行車沒有發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，______小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)______千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）畫直線y=-2x+7的圖象；
（2）求這直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)B；
（3）若O是原點(diǎn)，求△AOB的面積；
（4）利用圖象求二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解．并把方程的解所對應(yīng)的點(diǎn)在圖象上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（24，6），直線y=
1
3
x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求b的值．

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同步練習(xí)冊答案