【題目】如圖，小明在一塊平地上測(cè)山高，先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達(dá)C處，再測(cè)得山頂A的仰角為45°，求山高AD是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，測(cè)角儀忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù) ≈1.414， ≈1.73）

【答案】解：由題意得，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=100m，
設(shè)AD=xm，
在Rt△ACD中，∵tan∠ACD= ，
∴CD=AD=x，
∴BD=BC+CD=x+100，
在Rt△ABD中，∵tan∠ABD= ，
∴x= （x+100），
∴x=50（ +1）≈137米，
答：山高AD約為137米
【解析】設(shè)AD=xm，在Rt△ACD中，根據(jù)正切的概念用x表示出CD，在Rt△ABD中，根據(jù)正切的概念列出方程求出x的值即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)，掌握仰角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的角；俯角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn) （m＜0）的頂點(diǎn)為A，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）平移直線(xiàn)y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A交拋物線(xiàn)C于另一點(diǎn)B，直線(xiàn)AB下方拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)P，求點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的最大距離
（3）設(shè)直線(xiàn)AC交x軸于點(diǎn)D，直線(xiàn)AC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于E、F兩點(diǎn)．若∠ECF=90°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A1BC1 ， 則陰影部分的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200米以?xún)?nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．
如圖是一個(gè)小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線(xiàn)MN為高鐵軌道，C、D是直線(xiàn)MN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C、A、B在一直線(xiàn)上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號(hào)樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對(duì)話(huà)如下：

（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話(huà)不可信，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由；
（2）若一列長(zhǎng)度為228米的高鐵以252千米/小時(shí)的速度通過(guò)時(shí)，則A單元用戶(hù)受到影響時(shí)間有多長(zhǎng)？
（溫馨提示： ≈1.4， ≈1.7， ≈6.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了了解高峰時(shí)段16路車(chē)從總站乘該路車(chē)出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個(gè)班次乘該路車(chē)人數(shù)，結(jié)果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25
（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ， 中位數(shù)為；
（2）計(jì)算這10個(gè)班次乘車(chē)人數(shù)的平均數(shù)；
（3）如果16路車(chē)在高峰時(shí)段從總站共出車(chē)60個(gè)班次，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車(chē)出行的乘客共有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△POA1、△P2A1A都是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)P、P2在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A都在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）

A.（4，0）
B.（4 ，0）
C.（2，0）
D.（2 ，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1 ， y1）與P2（x2 ， y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．
例如：點(diǎn)P1（1，2），點(diǎn)P2（3，5），因?yàn)閨1﹣3|＜|2﹣5|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|2﹣5|=3，也就是圖1中線(xiàn)段P1Q與線(xiàn)段P2Q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線(xiàn)P1Q與垂直于x軸的直線(xiàn)P2Q的交點(diǎn)）．

（1）已知點(diǎn)A（﹣ ，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①若點(diǎn)B（0，3），則點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為；
②若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
③直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；
（2）已知點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)C是直線(xiàn)y= x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2，求點(diǎn)C與點(diǎn)D“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），連接AB，將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A′處，折痕所在的直線(xiàn)交y軸正半軸于點(diǎn)C，則直線(xiàn)BC的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：
①對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是正方形；
② ，則m≥1；
③過(guò)弦的中點(diǎn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心；
④圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；
⑤圓的兩條平行弦所夾的弧相等；
其中正確的命題有（ ）個(gè)．
A.1
B.2
C.3
D.4

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