如圖，已知AD是△ABC的中線(xiàn)，G是△ABC的重心，聯(lián)結(jié)BG并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DE，則S△ABC：S△CED的值為
 
．
考點(diǎn)：三角形的重心
專(zhuān)題：
分析：由AD是△ABC的中線(xiàn)，G是△ABC的重心，聯(lián)結(jié)BG并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，根據(jù)三角形重心的定義與性質(zhì)可得E為AC的中點(diǎn)，AG=2DG，BG=2GE．設(shè)S△EGD=x，根據(jù)
三角形的面積公式，等高的兩個(gè)三角形面積之比等于底之比得出S△EGA=2S△EGD=2x，那么S△EAD=S△EGD+S△EGA=3x，又E為AC中點(diǎn)，等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，于是S△ECD=S△EAD=3x，S△ADC=S△ECD+S△EAD=6x，同理由AD是△ABC的中線(xiàn)，得出S△ABC=2S△ADC=12x，那么S△ABC：S△CED=12x：3x=4．
解答：解：∵AD是△ABC的中線(xiàn)，G是△ABC的重心，聯(lián)結(jié)BG并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，
∴E為AC的中點(diǎn)，AG=2DG，BG=2GE．
設(shè)S△EGD=x，
∵AG=2DG，
∴S△EGA=2S△EGD=2x，
∴S△EAD=S△EGD+S△EGA=3x，
∵E為AC中點(diǎn)，
∴S△ECD=S△EAD=3x，
∴S△ADC=S△ECD+S△EAD=6x，
∵AD是△ABC的中線(xiàn)，
∴S△ABC=2S△ADC=12x，
∴S△ABC：S△CED=12x：3x=4．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形重心的定義與性質(zhì)，三角形的面積，難度適中．設(shè)S△EGD=x，用含x的代數(shù)式表示出S△ABC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若分式
a
a+1
有意義，則a的取值范圍是（　�。�
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C、a≠0且a≠-1D、任何實(shí)數(shù)

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某商場(chǎng)以每個(gè)40元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批籃球，如果以每個(gè)50元銷(xiāo)售，那么每月可售出200個(gè)．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高x元，那么銷(xiāo)售1個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是
 
元；這種
籃球每月的銷(xiāo)售量是
 
個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若每月銷(xiāo)售這種籃球的利潤(rùn)為2210元，售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）籃球的售價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷(xiāo)售這種籃球的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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已知方程ax2-x+c=0的兩根為x1=1，x2=-
3
2
，那么，拋物線(xiàn)y=-ax2+x-c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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某學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一些體育器材，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收 集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：
（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了
 
名學(xué)生；
（2）請(qǐng)將圖1和圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）圖1中，“踢毽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為
 
度；
（4）如果全校有2000名學(xué)生，請(qǐng)問(wèn)全校學(xué)生中，最喜歡“球類(lèi)”活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？

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