【題目】甲、乙兩人相約周末沿同一條路線(xiàn)登山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題

1)甲登山的速度是每分鐘  米;乙在A地提速時(shí),甲距地面的高度為  米;

2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍;

求乙登山全過(guò)程中,登山時(shí)距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)解析式;

乙計(jì)劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲,請(qǐng)判斷乙的計(jì)劃能實(shí)現(xiàn)嗎?并說(shuō)明理由;

3)當(dāng)x為多少時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為80米?

【答案】110,120;(2,能夠?qū)崿F(xiàn).理由見(jiàn)解析;(3)當(dāng)x2.510.512時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為80米.

【解析】

1)由時(shí)間,速度,路程的基本關(guān)系式可解;

2分段代入相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法來(lái)求解即可;

分別計(jì)算甲乙距離地面的高度再比較即可;

3)求出甲的函數(shù)解析式,分0x2時(shí),2x11時(shí),11x20時(shí)來(lái)討論即可求解.

1)甲登山的速度為:(300100)÷2010/分,100+10×2120米,

故答案為:10,120

2V3V30/分,

t2+30030)÷3011(分鐘),

設(shè)211分鐘,乙的函數(shù)解析式為ykx+b

∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A230),(11,300),

解得

∴當(dāng)2x11時(shí),y30x30

設(shè)當(dāng)0x2時(shí),乙的函數(shù)關(guān)系式為yax,

∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A2,30

302a解得a15

∴當(dāng)0x2時(shí),y15x,

綜上,

能夠?qū)崿F(xiàn).理由如下:

提速5分鐘后,乙距地面高度為30×730180米.

此時(shí),甲距地面高度為7×10+100170米.180米>170米,所以此時(shí),乙已經(jīng)超過(guò)甲.

3)設(shè)甲的函數(shù)解析式為:ymx+100,將(20300)代入得:30020m+100

m10,

y10x+100

∴當(dāng)0x2時(shí),由(10x+100)﹣15x80,解得x42矛盾,故此時(shí)沒(méi)有符合題意的解;

當(dāng)2x11時(shí),由|10x+100)﹣(30x30|80

|13020x|80

x2.5x10.5;

當(dāng)11x20時(shí),由300﹣(10x+100)=80x12

x2.510.512

∴當(dāng)x2.510.512時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為80米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料解決問(wèn)題:兩個(gè)多位數(shù)整數(shù),若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等,則稱(chēng)這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”,例如3782,它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+78+2,顯然3+78+2103782互為“調(diào)和數(shù)”.

1)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是   

A.12351互為調(diào)和數(shù)” ; B.345513互為“調(diào)和數(shù); C.20188120互為“調(diào)和數(shù)”; D.兩位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”

2)若A、B是兩個(gè)不等的兩位數(shù),A,B,AB互為“調(diào)和數(shù)”,且AB之和是BA之差的3倍,求證:y=-x+9.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】無(wú)錫水蜜桃享譽(yù)海內(nèi)外,老王用3000元購(gòu)進(jìn)了一批水蜜桃.第一天,很快以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣(mài)出150千克.第二天,他發(fā)現(xiàn)剩余的水蜜桃賣(mài)相已不太好,于是果斷地以比進(jìn)價(jià)低20%的價(jià)格將剩余的水蜜桃全部售出,本次生意老王一共獲利750元.

(1)根據(jù)以上信息,請(qǐng)你編制一個(gè)問(wèn)題,并給予解答;

(2)老王用3000元按第一次的價(jià)格又購(gòu)進(jìn)了一批水蜜桃.第一天同樣以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣(mài)出150千克,第二天,老王把賣(mài)相不好的水蜜桃挑出,單獨(dú)打折銷(xiāo)售,售價(jià)為10/千克,結(jié)果很快被一搶而空,其余的仍按第一天的價(jià)格銷(xiāo)售,且當(dāng)天全部售完.若老王這次至少獲利1100元,請(qǐng)問(wèn)打折銷(xiāo)售的水蜜桃最多多少千克?(精確到1千克.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,這是某市部分簡(jiǎn)圖,為了確定各建筑物的位置:

1)請(qǐng)你以火車(chē)站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系;

2)寫(xiě)出市場(chǎng)、超市的坐標(biāo);

3)請(qǐng)將體育場(chǎng)、賓館和火車(chē)站看作三點(diǎn)用線(xiàn)段連起來(lái),得,然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再畫(huà)出平移后的;

4)根據(jù)坐標(biāo)情況,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,且∠EAF=CEF=45°.

(1)ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ABG(如圖①),求證:AEG≌△AEF;

(2)若直線(xiàn)EFABAD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)M,N(如圖②),求證:EF2=ME2+NF2;

(3)將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形,若其余條件不變(如圖③),請(qǐng)你直接寫(xiě)出線(xiàn)段EF,BEDF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)每年的總用水主要包括四大方面:農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、其他用水. 2017年,我國(guó)農(nóng)業(yè)用水量約(占總用水量的),工業(yè)用水量約為,生活用水量具體見(jiàn)下表.

2019-2017年全國(guó)生活用水量表(單位:億

年份

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

用水量

12017年全國(guó)總用水量約為 ,其他用水約為 .

2)根據(jù)“2019-2017年全國(guó)生活用水量表,在平面直角坐標(biāo)系中描出表中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(其中橫坐標(biāo)表示年份,縱坐標(biāo)表示用水量)可發(fā)現(xiàn),這些點(diǎn)近似的落在某條直線(xiàn)上.

①用靠近盡可能多點(diǎn)的直線(xiàn)來(lái)表示用水量的這種趨勢(shì),請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫(huà)出這條直線(xiàn);

②根據(jù)所畫(huà)的直線(xiàn),估計(jì)2018年全國(guó)生活用水量,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)在電器進(jìn)入銷(xiāo)售旺季,福清某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為元、元的兩種型號(hào)的電器,下表是近兩周的銷(xiāo)售情況:(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本)

銷(xiāo)售時(shí)段

銷(xiāo)售數(shù)量

銷(xiāo)售收入

種型號(hào)

種型號(hào)

第一周

臺(tái)

臺(tái)

第二周

臺(tái)

臺(tái)

1)求兩種型號(hào)的電器銷(xiāo)售單價(jià);

2)若超市準(zhǔn)備用不超過(guò)元的金額再采購(gòu)這種型號(hào)的電器共臺(tái),銷(xiāo)售完這臺(tái)電器實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)元的目標(biāo),請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;并求出利潤(rùn)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為節(jié)約水資源,制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).按照新標(biāo)準(zhǔn),用戶(hù)每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)若某用戶(hù)二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過(guò)25m3),繳納水費(fèi)79.8元,則該用戶(hù)二、三月份的用水量各是多少m3?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+ca≠0)過(guò)以下三個(gè)點(diǎn):(mn),(m+2,2n),和(m+6n),當(dāng)拋物線(xiàn)上另有點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m+4時(shí),它的縱坐標(biāo)為_____;當(dāng)橫坐標(biāo)為m﹣2時(shí),它的縱坐標(biāo)為_____

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同步練習(xí)冊(cè)答案