Question

已知關于x的方程2ax＝(a＋1)x＋6．求a為何整數(shù)值時，方程的解是正整數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：解關于x的方程：2ax＝(a＋1)x＋6． 　　2ax－(a＋1)x＝6 　　(2a－a－1)x＝6 　　∴(a－1)x＝6． 　　當a＝1時，方程無解； 　　當a≠1時，方程解為x＝． 　　∵6為正整數(shù)，要使x為正整數(shù)，則a－1應為6的正因數(shù)．∴a－1只能取1，2，3，6． 　　從而a的值為2，3，4，7． 　　即當a為2，3，4，7時，原方程的解為正整數(shù)． 　　剖析：本題要求方程解是正整數(shù)時，整數(shù)a的取值，可先求出方程的解，再根據(jù)其正整數(shù)解的特點確定整數(shù)a的值．

提示：

對方程的解進行討論時，一般先要求出方程的解，再根據(jù)有關運算法則及整數(shù)的有關性質對方程的解的符號，整除性等進行研究．