【題目】如圖，海面上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向．一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時(shí)的速度向正北方向航行2小時(shí)到達(dá)C島，此時(shí)測(cè)得B島在C島的南偏東43°．求A、B兩島之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里）
【參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】

【答案】解：由題意得，AC=18×2=36海里，∠ACB=43°．
在Rt△ABC中，∵∠A=90°，
∴AB=ACtan∠ACB=36×0.93≈33.5海里．
故A、B兩島之間的距離約為33.5海里．
【解析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可得AC=18×2=36海里，在Rt△ABC中，利用正切函數(shù)的定義可得AB=ACtan∠ACB，將數(shù)值代入計(jì)算即可求解．
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于方向角問(wèn)題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車(chē)道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長(zhǎng)（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： =1.73， =1.41）；
（2）已知本路段對(duì)校車(chē)限速為40千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)2秒，這輛校車(chē)是否超速？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗的家和學(xué)校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學(xué)，先從家步行到公交站臺(tái)甲，再乘車(chē)到公交站臺(tái)乙下車(chē)，最后步行到學(xué)校（在整個(gè)過(guò)程中小麗步行的速度不變），圖中折線ABCDE表示小麗和學(xué)校之間的距離y（米）與她離家時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求小麗步行的速度及學(xué)校與公交站臺(tái)乙之間的距離
（2）當(dāng)8≤x≤15時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．

（1）已求得甲的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，求乙的平均成績(jī)；
（2）觀察圖形，直接寫(xiě)出甲，乙這10次射擊成績(jī)的方差s甲2，s乙2哪個(gè)大；
（3）如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適；如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，m）在直線y=2x+3上，連結(jié)OA，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在直線y=﹣x+b上，則b的值為（　�。�

A.-2
B.1
C.?
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c．下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A.如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同
C.如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根
D.如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此規(guī)律，若m3分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是2015，則m的值是（　�。�
A.46
B.45
C.44
D.43

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專(zhuān)營(yíng)店，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若購(gòu)買(mǎi)3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購(gòu)買(mǎi)1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元．
（1）請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格；
（2）該游客購(gòu)買(mǎi)了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，2014年，某社區(qū)共投入30萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)健身器材和藥品．
（1）若2014年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用不超過(guò)總投入的，問(wèn)2014年最低投入多少萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)藥品？
（2）2015年，該社區(qū)購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%，購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同．
①求2014年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)藥品的總費(fèi)用；
②據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)藥品總費(fèi)用的，與2014年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)健身器材費(fèi)用的，求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)．

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