【題目】某公司生產(chǎn)的商品市場指導價為每千克150元,公司的實際銷售價格可以浮動x個百分點(即銷售價格=150(1+x%)),經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品的日銷售量p(千克)與銷售價格浮動的百分點x之間的函數(shù)關系為p=﹣2x+24.若該公司按浮動﹣12個百分點的價格出售,每件商品仍可獲利10%.
(1)求該公司生產(chǎn)銷售每千克商品的成本為多少元?
(2)當該公司的商品定價為多少元時,日銷售利潤為576元?(說明:日銷售利潤=(銷售價格一成本)×日銷售量)
(3)該公司決定每銷售一千克商品就捐贈a元利潤(a≥1)給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),當價格浮動的百分點大于﹣1時,扣除捐贈后的日銷售利潤隨x的增大而減小,直接寫出a的取值范圍.
【答案】
(1)解:設該公司生產(chǎn)銷售每千克商品的成本為z元,
依題意得:150(1﹣12%)=(1+10%)z,
解得:z=120
(2)解:由題意得(﹣2x+24)[150(1+x%)﹣120]=576,
整理得:x2+8x﹣48=0,
解得:x1=﹣12,x2=4,
此時,商品定價為每件132元或156元,日銷售利潤為576元
(3)解:則W=(﹣2x+24)[150(1+x%)﹣120﹣a]=﹣3x2+(﹣24+2a)x+720﹣24a,
∵對稱軸為x=﹣ ,
∵當價格浮動的百分點大于﹣1時,扣除捐贈后的利潤隨x的增大而減小,
∴x=﹣ ≤﹣1,
解得:a≤9,
∵a≥1,
∴a的取值范圍:1≤a≤9
【解析】(1)設該公司生產(chǎn)銷售每千克商品的成本為z元,根據(jù)該公司按浮動﹣12個百分點的價格出售,每千克商品仍可獲利10%列出方程,求出方程的解得到z的值,即為每件商品的成本;(2)根據(jù)日銷售利潤=(銷售價格一成本)×日銷售量,由日銷售利潤為576元列出關于x的方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;(3)根據(jù)題意得銷量乘以每千克的利潤等于總利潤列方程,求得函數(shù)關系式W=(﹣2x+24)[150(1+x%)﹣120﹣a],根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論..
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】)如圖,在正方形ABCD中,AB=4cm,動點M從A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AB﹣BC運動,同時動點N從A出發(fā),以2cm/s的速度沿折線AD﹣DC﹣CB運動,M,N第一次相遇時同時停止運動.設△AMN的面積為y,運動時間為x,則下列圖象中能大致反映y與x的函數(shù)關系的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D為線段CB上一點(不與C、B重合),點E為射線CA上一點,∠ADE=∠AED.設∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如圖(1),
①若∠BAC=42°,∠DAE=30°,則α= ,β= .
②若∠BAC=54°,∠DAE=36°,則α= ,β= .
③寫出α與β的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)如圖(2),當E點在CA的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出α與β的數(shù)量關系.
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【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8.在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,求D,E兩點的坐標.
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【題目】如圖所示,港口B位于港口O正西方向120km處,小島C位于港口O北偏西60°的方向.一艘游船從港口O出發(fā),沿OA方向(北偏西30°)以vkm/h的速度駛離港口O,同時一艘快艇從港口B出發(fā),沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C,在小島C用1h加裝補給物資后,立即按原來的速度給游船送去.
(1)快艇從港口B到小島C需要多長時間?
(2)若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時1h,求v的值及相遇處與港口O的距離.
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【題目】近一個月來,某地區(qū)連受暴雨襲擊,江水水位上漲,小明以警戒水位為0點,用折線統(tǒng)計圖表示某一天江水水位情況。請你結(jié)合如圖所示的折線統(tǒng)計圖判斷下列敘述,其中錯誤的是( )
A. 8時水位最高 B. 這一天水位均高于警戒水位
C. 8時到16時水位都在下降 D. 點P表示12時沙拉高于警戒水位0.6米
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,AB∥EG∥x軸,BC∥DE∥HG∥AP∥y軸,點D、C、P、H在x軸上,A(1,2),B(﹣1,2),D(﹣3,0),E(﹣3,﹣2),G(3,﹣2),把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是( )
A. (1,2)B. (﹣1,2)C. (﹣1,0)D. (1,0)
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【題目】已知如圖,圓P經(jīng)過點A(﹣4,0),點B(6,0),交y軸于點C,∠ACB=45°,連結(jié)AP、BP.
(1)求圓P的半徑;
(2)求OC長;
(3)在圓P上是否存在點D,使△BCD的面積等于△ABC的面積?若存在求出點D坐標;若不存在說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點O,且EG∥BC,將矩形折疊,使點C與點O重合,折痕MN恰好過點G若AB= ,EF=2,∠H=120°,則DN的長為( 。
A.
B.
C.﹣
D.2 ﹣
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