【題目】分解因式:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) 8)
(9) (10)
【答案】(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;(5)-a(1-a)2;
(6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9) ;(10) .
【解析】試題分析:(1)首先提取負(fù)號(hào),再利用完全平方公式進(jìn)行分解;
(2)首先提取公因式-y,再利用完全平方公式進(jìn)行分解;
(3)直接利用完全平方公式進(jìn)行分解;
(4)首先提取公因式3,再利用完全平方公式進(jìn)行分解;
(5)首先提取公因式-a,再利用完全平方公式進(jìn)行分解;
(6)首先利用平方差公式進(jìn)行分解,再利用完全平方公式進(jìn)行分解;
(7)首先利用完全平方公式進(jìn)行分解,再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解;
(8)首先利用平方差公式進(jìn)行分解,再利用完全平方公式進(jìn)行分解;
(9)首先提取公因式n2,再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解;
(10)首先提取公因式-2axn-1,再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解.
試題解析:(1)原式=-(4a2-4a+1)=-(2a-1)2;
(2)原式=-y(4x2-12xy+9y2 )=-y(2x-3y)2;
(3)原式=(3x-3y+1)2;
(4)原式=3(1-2x+x2)=3(1-x)2;
(5)原式=-a(1-a)2;
(6)原式=(x+y)2(x-y)2;
(7)原式=(a2-2ab+b2)(a2+2ab+b2)=(a+b)2(a-b)2;
(8)原式=(x2+9-6x)(x2+9+6x)=(x+3)2(x-3)2;
(9)原式=n2(+n)2;
(10)原式=-2axn-1(1-6x+9x2)=-2axn-1(1-3x)2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線c1: 沿x軸翻折,得到拋物線c2 , 如圖1所示.
(1)請(qǐng)直接寫出拋物線c2的表達(dá)式;
(2)現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為M,與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A、B;將拋物線c2向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為N,與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為D、E.
①當(dāng)B、D是線段AE的三等分點(diǎn)時(shí),求m的值;②在平移過程中,是否存在以點(diǎn)A、N、E、M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
解答下列問題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖2,線段CF,BD所在直線位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如果AB=AC,∠BAC=90,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線時(shí),如圖3,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由。
(3)如果AB=AC,∠BAC是鈍角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)∠ABC滿足什么條件時(shí),CF⊥BC(點(diǎn)C、F不重合)畫出圖形,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,分別得到A1、B1、C1,依次連接A1,B1,C1,各點(diǎn),請(qǐng)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)并畫出△A1B1C1,并判斷所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系?
(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,分別得到A2、B2、C2,依次連接A2,B2,C2,各點(diǎn),請(qǐng)寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)并畫出△A2B2C2,并判斷所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系?
(3)求△A2B2C2的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算.
(1)y=2y﹣1
(2)5(x﹣5)+2(x﹣12)=0
(3)y﹣=1﹣
(4)2(x﹣2)﹣(4x﹣1)=3(1﹣x)
(5)
(6).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)底面直徑為5 cm,高為18 cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水,再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑為6cm,高為10cm的圓柱形玻璃中,能否完全裝下?若裝不下,那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求杯內(nèi)水面離杯口的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OC的中點(diǎn),請(qǐng)判斷線段BE、DF的關(guān)系,并證明你的結(jié)論
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七年級(jí)某班組織班隊(duì)活動(dòng),班委會(huì)準(zhǔn)備買一些獎(jiǎng)品。.班長(zhǎng)王倩拿15元錢去商店全部用來購(gòu)買鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品,已知鋼筆2元/支,筆記本1元/本,且每樣?xùn)|西至少買一件。
【1】有多少種購(gòu)買方案?請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果;
【2】從上述方案中任選一種方案購(gòu)買,求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率。
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