【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：

從上表可知，下列說法中正確的是（ ） (填寫序號)

①拋物線與軸的一個交點(diǎn)為

②函數(shù)的最大值為6

③拋物線的對稱軸是直線，

④在對稱軸左側(cè)， 隨增大而增大

A.①②③B.①②④C.①②③④D.①③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱形，可得到拋物線的開口向下，當(dāng)x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為(2,0)和(3,0)；因此可得拋物線的對稱軸是直線x=3=，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷．

解：根據(jù)圖表，當(dāng)x=2，y=0，根據(jù)拋物線的對稱形，當(dāng)x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為(2,0)和(3,0)；
∴拋物線的對稱軸是直線x=3=，
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下，
∴當(dāng)x=時，函數(shù)有最大值，而不是x=0，或1對應(yīng)的函數(shù)值6，
并且在直線x=的左側(cè)，y隨x增大而增大．
所以①③④正確，②錯．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項目的起跳點(diǎn).已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測得點(diǎn)E的仰角α=45°,從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn),在D處測得塔尖A的仰角β=60°,求點(diǎn)E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到0.1米)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2bxc交x軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，與y軸于交于點(diǎn)C(0，﹣2)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在拋物線上取點(diǎn)D，若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及∠ADB的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線對稱軸交x軸于點(diǎn)H，△ABD的外接圓圓心為M（如圖1），

①求點(diǎn)M的坐標(biāo)及⊙M的半徑；

②過點(diǎn)B作⊙M的切線交于點(diǎn)P（如圖2），設(shè)Q為⊙M上一動點(diǎn)，則在點(diǎn)Q運(yùn)動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時AP1＝2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時AP2＝2+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時AP3＝3+；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2020為止，則AP2020等于_______．

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【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

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【題目】如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，…點(diǎn)在函數(shù)的圖象上， 都是等腰直角三角形，斜邊都在軸上(是大于或等于2的正數(shù)數(shù))，則__________．（用含的式子表示）

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【題目】如圖，有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶，桶高；另有一直圓柱形的實(shí)心鐵柱，柱高，直立放置于水桶底面上，水桶內(nèi)的水面高度為，且水桶與鐵柱的底面半徑比為．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過程中水桶內(nèi)的水量未改變，若不計水桶厚度，則水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)椋?/span> ）

A.B.C.D.

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【題目】大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚苗進(jìn)行成活實(shí)驗，從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗得知“甬岱”品種魚苗成活率為，并把實(shí)驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給出)：

(1) 求實(shí)驗中“寧港”品種魚苗的數(shù)量；

(2) 求實(shí)驗中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小東設(shè)計的“過圓外一點(diǎn)作這個圓的兩條切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：⊙O及⊙O外一點(diǎn)P．

求作：直線PA和直線PB，使PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B．

作法：如圖，

①連接OP，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)P為圓心，大于OP的同樣長為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N；

②連接MN，交OP于點(diǎn)Q，再以點(diǎn)Q為圓心，OQ的長為半徑作弧，交⊙O于點(diǎn)A和點(diǎn)B；

③作直線PA和直線PB.

所以直線PA和PB就是所求作的直線.

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵OP是⊙Q的直徑，

∴ ∠OAP＝∠OBP＝________°（ ）（填推理的依據(jù)）．

∴PA⊥OA，PB⊥OB．

∵OA，OB為⊙O的半徑，

∴PA，PB是⊙O的切線．

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