【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+ax+b經(jīng)過點A(﹣2，0)，B(1，3)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)由圖象直接寫出：x取何值時，y隨x的增大而減少；

(3)根據(jù)圖象回答：x取何值時，y＞0．

【答案】(1)y＝x2+6x+8；(2)x≤﹣3時，y隨x的增大而減少；(3)x＜﹣4或x＞﹣2時，y＞0．

【解析】

（1）將點A、B的坐標代入拋物線的解析式，即可得到關(guān)于b、c的二元一次方程組，解方程組即可求解；
（2）先畫出函數(shù)圖象，由圖象直接得到x的取值范圍;

（3）觀察圖象,寫出函數(shù)圖象在x軸上方對應的x的取值范圍即可．

(1)將點A、B的坐標代入拋物線的表達式得：，解得：，

故拋物線的表達式為：y＝x2+6x+8；

(2)由圖象得：x≤﹣3時，y隨x的增大而減少；

(3)由圖象得：x＜﹣4或x＞﹣2時，y＞0．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為倡導積極健康的生活方式、豐富居民生活，區(qū)推出系列文化活動，其中的乒乓球比賽采用單循環(huán)賽制（即每兩名參賽者之間都要進行一場比賽）經(jīng)統(tǒng)計，此次乒乓球比賽男子組共要進行28場單打.

（1）參加此次乒乓球男子單打比賽的選手有多少名？

（2）在系列文化活動中，社區(qū)與某旅行社合作組織“豐收節(jié)”采摘活動收費標準是：如果人數(shù)不超過20人，每人收費200元；如果超過20人，每增加1人，每人費用都減少5元經(jīng)統(tǒng)計，社區(qū)共支付“采摘活動”費用4500元求參加此次“豐收節(jié)”采摘的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生“自主學習、合作交流”的情況，對某班部分同學進行了一段時間的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果(A:特別好;B:好;C:一般;D:較差)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

(1)補全條形統(tǒng)計圖;

(2)扇形統(tǒng)計圖中，D類所占圓心角為 ;

(3)學校想從被調(diào)查的A類(1名男生、2名女生)和D類(男、女生各占一半)中分別選取一 位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求所選的兩位同學恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AD上一點，CE與BD相交于點O，CE與BA的延長線相交于點G，已知DE＝2AE，CE＝8．

（1）求GE的長；

（2）若＝，＝，用、表示;

（3）在圖中畫出+．（不需要寫畫法，但需要結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完成：

（1）化簡函數(shù)解析式，當時，___________，當時____________；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請在所給坐標系中畫出函數(shù)的圖象；備用圖

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)根，直接寫出實數(shù)的取值范圍：___________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（4，2）、B（n，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點．

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為萬元/輛，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當該型號汽車售價定為萬元/輛時，平均每周售出輛；售價每降低萬元，平均每周多售出輛.

（1）當售價為萬元/輛時，平均每周的銷售利潤為___________萬元；

（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2, AD=2，動點P從點A出發(fā)向終點D運動，連BP，并過點C作CH⊥BP，垂足為H.①△ABP∽△HCB;②AH的最小值為-; ③在運動過程中，BP掃過的面積始終等于CH掃過的面積:④在運動過程中，點H的運動路徑的長為, 其中正確的有（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是正方形ABCD內(nèi)一點，△MBC是等邊三角形，連接AM、MD．對角線BD交CM于點N，現(xiàn)有以下結(jié)論：①∠AMD＝150°；②MA2＝MNMC；③；④，其中正確的結(jié)論有____（填寫序號）．

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