【題目】如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函數(shù)y2=mx+n(m≠0)的圖象,當(dāng)y2>y1 , x的取值范圍是 .
【答案】﹣2<x<1
【解析】解:從圖象上看出,兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(﹣2,0),(1,3), ∴當(dāng)有y2>y1時(shí),有﹣2<x<1,
所以答案是:﹣2<x<1.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線;兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn),以及對二次函數(shù)的圖象的理解,了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn):1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1與反比例函數(shù) ,x與y的對應(yīng)值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 3 |
y=﹣x+1 | 4 | 3 | 2 | 0 | ﹣1 | ﹣2 |
1 | 2 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
不等式﹣x+1>﹣ 的解為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A,經(jīng)過點(diǎn)B(0,3)和點(diǎn)(2,3),與x軸交于C,D兩點(diǎn),(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),且OD=OB.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)連接AB,BD,DA,試判斷△ABD的形狀;
(3)點(diǎn)P是BD上方拋物線上的動點(diǎn),當(dāng)P運(yùn)動到什么位置時(shí),△BPD的面積最大?求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及△BPD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a,b,c分別為 三邊的長.
(1)如果 是方程的根,則 的形狀為 ;
(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷 的形狀,并說明理由;
(3)如果 是等邊三角形,試求這個(gè)一元二次方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)(2,6),且與直線 相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在y軸上,過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若P是直線AB上方該拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,求線段PE的最大值;
(3)在(2)的條件,設(shè)PC與AB相交于點(diǎn)Q,當(dāng)線段PC與BE相互平分時(shí),請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大眾服裝店今年4月用4000元購進(jìn)了一款襯衣若干件,上市后很快售完,服裝店于5月初又購進(jìn)同樣數(shù)量的該款襯衣,由于第二批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格提高了20元,結(jié)果第二批襯衣進(jìn)貨用了5000元.
(1)第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格是多少?
(2)第一批襯衣售價(jià)為120元/件,為保證第二批襯衣的利潤率不低于第一批襯衣的利潤率,那么第二批襯衣每件售價(jià)至少是多少元? (提示:利潤=售價(jià)﹣成本,利潤率= )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點(diǎn)M、N,AH⊥MN于點(diǎn)H.
(1)如圖①,當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí),請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系:;
(2)如圖②,當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí),(1)中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?如果不成立請寫出理由,如果成立請證明;
(3)如圖③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于點(diǎn)H,且MH=2,NH=3,求AH的長.(可利用(2)得到的結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y= x與雙曲線y= 相交于A,B兩點(diǎn),C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn),連接CA并延長交y軸于點(diǎn)P,連接BP,BC.若△PBC的面積是20,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
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