【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分別為 三邊的長(zhǎng)．
（1）如果 是方程的根，則 的形狀為 ；
（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷 的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）如果 是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

【答案】
（1）等腰三角形
（2）

解：（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，

判別式(2b)2-4（a+c）(a-c)=4b2-4a2+4c2=4（b2+c2-a2）=0，

則b2+c2=a2，

則△ABC是直角三角形.


（3）

解：因?yàn)? 是等邊三角形，所以a=b=c，

則（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可化為2ax2+2ax=0，解得x=0，或x=-1.


【解析】解：（1）把x=-1代入方程，得（a+c）×（-1）2-2b+(a-c)=0，則a+c-2b+a-c=0,
即2a-2b=0，a=b.
則△ABC是等腰三角形.
所以答案是等腰三角形.
【考點(diǎn)精析】掌握等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加體育鍛煉的情況，抽樣調(diào)查了900名學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）求參加體育鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)．
（2）求參加體育鍛煉時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)．
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（4）這次調(diào)查參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球，它們除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別，從袋中任意摸出一個(gè)球，然后放加攪勻，再?gòu)拇腥我饷粋�(gè)球，那么兩次都摸到黃球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)先做10天后，再由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)合作20天就能完成全部工程，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)的 ，
（1）求：甲，乙工程隊(duì)單獨(dú)做完成此工程各需多少天？
（2）甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.67萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.33萬(wàn)元，該工程的預(yù)算費(fèi)用為20萬(wàn)元，若甲，乙工程隊(duì)一起合作完成該工程，請(qǐng)問(wèn)工程費(fèi)用是否夠用，若不夠用應(yīng)追加多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數(shù)y2=mx+n（m≠0）的圖象，當(dāng)y2＞y1 ， x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞，若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜60

6

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

14

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？
（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6的⊙O內(nèi)有兩條互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足為E．則tan∠OEA的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案