【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象相交于點(diǎn)B(1,6).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),若S△APB=18,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)一次函數(shù)的解析式是y=2x+4,反比例函數(shù)的解析式是y=;(2)P的坐標(biāo)是(4,0)或(﹣8,0).
【解析】試題分析:(1)把B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出即可;
(2)求出A的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積求出AP的值,根據(jù)A的坐標(biāo)即可得出答案.
試題解析:解:(1)把B(1,6)代入y=mx+4得:6=m+4,m=2,即一次函數(shù)的解析式是y=2x+4,把B(1,6)代入得:6=,k=6,即反比例函數(shù)的解析式是;
(2)把y=0代入y=2x+4得:2x+4=0,x=﹣2,即A的坐標(biāo)是(﹣2,0),分為兩種情況:①當(dāng)P在A的右邊時(shí),∵S△APB=18,∴ ×AP×6=18,AP=6,∵A(﹣2,0),∴P(4,0);
②當(dāng)P在A的左邊時(shí),P的坐標(biāo)是(﹣8,0).
綜上所述:即P的坐標(biāo)是(4,0)或(﹣8,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在大棚中栽培新品種的蘑菇,在18℃的條件下生長最快,因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉.大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(時(shí))變化的函數(shù)圖像,其中BC段是函數(shù)y=(k>0)圖像的一部分.
(1)分別求出0≤x≤2和x≥12時(shí)對(duì)應(yīng)的y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該蘑菇適宜生長的溫度不低于12℃,則這天該種蘑菇適宜生長的時(shí)間是多長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列內(nèi)容,并答題:我們知道,計(jì)算n邊形的對(duì)角線條數(shù)公式為: n(n﹣3).
如果一個(gè)n邊形共有20條對(duì)角線,那么可以得到方程n(n﹣3)=20 .
整理得n2﹣3n﹣40=0;解得n=8或n=﹣5
∵n為大于等于3的整數(shù),∴n=﹣5不合題意,舍去.
∴n=8,即多邊形是八邊形.
根據(jù)以上內(nèi)容,問:
(1)若一個(gè)多邊形共有14條對(duì)角線,求這個(gè)多邊形的邊數(shù);
(2)A同學(xué)說:“我求得一個(gè)多邊形共有10條對(duì)角線”,你認(rèn)為A同學(xué)說法正確嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖直線l1的解析式為y=x+1,直線l2的解析式為y=ax+b(a≠0);這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C,直線l2與x軸的交點(diǎn)B(2,0)
(1)求a、b的值;
(2)過動(dòng)點(diǎn)Q(n,0)且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點(diǎn)M、N都位于x軸上方時(shí),求n的取值范圍;
(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向左移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)△PAC為等腰三角形時(shí),直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,EG、EM、FM分別平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,則下列結(jié)論正確的有( )
①∠DFE=∠AEF;②∠EMF=90°;③EG∥FM;④∠AEF=∠EGC.
A. 1個(gè)B. 2個(gè)
C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn),且BE=CF,連接BF、DE,則BF+DE的最小值為()
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明用12元買軟面筆記本,小麗用21元買硬面筆記本.
(1)已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元,小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎?
(2)已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴a元,是否存在正整數(shù)a,使得每本硬面筆記本、軟面筆記本的價(jià)格都是正整數(shù),并且小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰Rt△ACB,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上.
(1)如圖1,求證:∠BCO=∠CAO
(2)如圖2,若OA=5,OC=2,求B點(diǎn)的坐標(biāo)
(3)如圖3,點(diǎn)C(0,3),Q、A兩點(diǎn)均在x軸上,且S△CQA=18.分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM,連接MN交y軸于P點(diǎn),OP的長度是否發(fā)生改變?若不變,求出OP的值;若變化,求OP的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
“ a 2 ≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用,有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式.例如:
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ,
∵ x 22 ≥0,
∴ x 22 1 ≥1,
∴ x2 4x 5 ≥1.
試?yán)?/span>“配方法”解決下列問題:
(1)填空: x2 4x 5 ( x )2+ ;
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ,求 x y 的值;
(3)比較代數(shù)式 x2 1與2x 3 的大。
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