【題目】閱讀下列一段話,并解決后面的問(wèn)題.
觀察下面一列數(shù):1,2,4,8,……我們發(fā)現(xiàn),這列數(shù)從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比值都是2.我們把這樣的一列數(shù)叫做等比數(shù)列,這個(gè)共同的比值叫做等比數(shù)列的公比.
(1)等比數(shù)列5,-10,20,……的第4項(xiàng)是_____________;
(2)如果一列數(shù)1, 2, 3,……是等比數(shù)列,且公比是q,那么根據(jù)上述規(guī)定有, , ,……因此,可以得到2= 1q, 3= 2q= 1q·q= 1q2, 4= 3q= 1q2·q= 1q3,……則n=____________;(用含1與q的代數(shù)式表示)
(3)一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是6,第3項(xiàng)是-18,求它的第1項(xiàng)和第4項(xiàng).
【答案】(1)-40;(2) 1qn-1;(3)第1項(xiàng)是-2,第4項(xiàng)是54
【解析】試題分析:1、對(duì)于(1),根據(jù)題意可得等比數(shù)列5,-10,20,…中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于-2;由此即可得到第4項(xiàng)的數(shù);
2、對(duì)于(2),觀察數(shù)據(jù)a2、a3、a4、…的特點(diǎn),找到規(guī)律,即可得到an的表達(dá)式;
3、對(duì)于(3),設(shè)公比為x,根據(jù)等比數(shù)列公比的定義可得出x的值,然后根據(jù)an的表達(dá)式即可求得第1項(xiàng)和第4項(xiàng).
試題解析:(1)∵--10÷5=-2,20×(-2)=-40,所以第4項(xiàng)是(-40;
(2)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),第n項(xiàng)是首項(xiàng)a1乘以公比q的(n-1)次方,即:an=a1qn-1.
(3)-18÷6=-3,
所以它的第1項(xiàng)6÷(-3)=-2;
第4項(xiàng)-18×(-3)=54
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用反證法證明命題“在直角三角形中,至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí),首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)直角三角形中( 。
A. 兩個(gè)銳角都大于45°B. 兩個(gè)銳角都小于45
C. 兩個(gè)銳角都不大于45°D. 兩個(gè)銳角都等于45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) P ' 的坐標(biāo)是( )
A. (-2,3)B. (3,-2)C. (-2,-3)D. (2,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥DE,∠B=60°,AE⊥BC,垂足為點(diǎn)E.
(1)求∠AED的度數(shù);
(2)當(dāng)∠EDC滿足什么條件時(shí),AE∥DC,證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】25位同學(xué)10秒鐘跳繩的成績(jī)匯總?cè)缦卤恚?/span>
人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 |
次數(shù) | 15 | 8 | 25 | 10 | 17 | 20 |
那么跳繩次數(shù)的中位數(shù)是_____________.
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