Question

【題目】閱讀并填空

問題：在一條直線上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，那么這條直線上總共有多少條線段？要解決這個(gè)問題，我們可以這樣考慮，以A為端點(diǎn)的線段有AB,AC,AD 3條，同樣以B為端點(diǎn)，以C為端點(diǎn)，以D為端點(diǎn)的線段也各有3條，這樣共有4個(gè)3，即4×3=12(條），但AB和BA是同一條線段，即每一條線段重復(fù)一次，所以一共條線段. 那么，如果在一條直線上有5個(gè)點(diǎn)，則這條直線上共有_____________條線段. 如果在一條直線線上有n個(gè)點(diǎn)，那么這條直線上共有______________條線段.

知識(shí)遷移：

如果在一個(gè)銳角∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC,OD,那么這個(gè)圖形中總共有____________個(gè)角，若在∠AOB內(nèi)畫n 條射線，則總共有___________個(gè)角.

學(xué)以致用：一段鐵路上共有5個(gè)火車端，若一列客車往返過程中，必須�？棵總�(gè)車站，則鐵路局需為這段線路準(zhǔn)備___________種不同的車票。

Answer 1

【答案】10條，條，6個(gè)角， 個(gè)角，20種.

【解析】

問題：根據(jù)一條直線上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共條線段解答即可；

知識(shí)遷移：類比問題中的總結(jié)方法解答即可；

學(xué)以致用：把車站看做點(diǎn)，根據(jù)問題中得到的結(jié)論求解即可.

問題：∵一條直線上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共條線段，

∴一條直線上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共=10條線段，一條直線上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共條線段；

知識(shí)遷移：∵一個(gè)銳角∠AOB內(nèi)部畫2條射線，這個(gè)圖形中總共有=6個(gè)角，

∴一個(gè)銳角∠AOB內(nèi)部畫條射線，這個(gè)圖形中總共有個(gè)角；

學(xué)以致用：把代入，

=10，

10×2=20（種）.

故答案為：10，，6， ，20.