Question

如圖，某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，長方形長為a米，寬為b米．
（1）分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積；
（2）若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結果保留到整數(shù)）．

Answer 1

分析：（1）草地面積=4×四分之一圓形面積；空地的面積=長方形面積-草地面積；
（2）把長=300米，寬=200米，圓形的半徑=10米代入（1）中式子即可．

解答：解：（1）草地面積為：4×

1

4

πr²=πr²米²，
空地面積為：（ab-πr²）米²；

（2）當a=300，b=200，r=10時，
ab-πr²=300×200-100π≈59686（米²），
∴廣場空地的面積約為59686米²．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．要熟練運用長方形面積和圓面積公式．