【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：

（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

（2）如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

（3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形 ．其中正確的有 （ ）

A．3個 B．2個 C．1個 D．0個

【答案】B

【解析】

試題因為DE∥CA，DF∥BA，所以四邊形AEDF是平行四邊形，如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形，所以（1）正確；如果AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC,又DE∥CA，所以∠ADE=∠DAC,所以∠ADE=∠BAD，所以AE=ED,所以四邊形AEDF是菱形，因此（2）正確；如果AD⊥BC且AB=AC，根據(jù)三線合一可得AD平分∠BAC，所以四邊形AEDF是菱形，所以（3）錯誤；所以正確的有2個，故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；

（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，與是關(guān)于點為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上。

（1）在圖中畫出位似中心點，與的相似比是_________;

（2）以點為位似中心，再畫一個，使它與的相似比等于

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為8cm，動點P從點A出發(fā)以秒的速度沿AC方向向終點C運(yùn)動，同時動點Q從點C出發(fā)以秒的速度沿CB方向向終點B運(yùn)動，過點P、Q分別作邊AB的垂線段PM、QN，垂足分別為點M、設(shè)P、Q兩點運(yùn)動時間為t秒，四邊形MNQP的面積為．

為何值時，為等邊三角形？

是否存在某一時刻t，使四邊形MNQP的面積S等于的面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

連接PN、QM交于點D，是否存在某一時刻t，使？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點A（-3，0）和B（2，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，若點D為CB的中點，將線段DB繞點D旋轉(zhuǎn)，點B的對應(yīng)點為點G，當(dāng)點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求點G的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點D為直線BC或直線AC上的一點，E為x軸上一動點，拋物線y=ax+bx+4對稱軸上是否存在點F，使以B，D，F(xiàn)，E為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點F，點E是BD上一點，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．

（1）求證：△ABE∽△ACD；

（2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t（s）如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要求340名學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，每人須完成3﹣6份報告．調(diào)查結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人完成報告的份數(shù)，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

回答問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學(xué)生每人完成報告份數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）在求這20名學(xué)生每人完成報告份數(shù)的平均數(shù)時，小靜是這樣分析的：

第一步求平均數(shù)的公式是=；

第二步在該問題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）

①小靜的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？

②請你幫她計算出正確的平均數(shù)，并估計這340名學(xué)生共完成報告多少份．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有紅、黃兩個盒子，紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、4的四個紅球，黃盒子中裝有編號為1、2、3的三個黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個小球，乙從黃盒子中每次摸出一個小球，若兩球編號之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝．

（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；

（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由．

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