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已知xy=8且滿足x2y-xy2-x+y=56,求x2+y2的值.

答案:
解析:

解:x2y-xy2-x+y=xy(x-y)-(x-y)=(x-y)(xy-1),因為xy=8,所以(x-y)(xy-1)=7(x-y)=56,所以x-y=8,所以(x-y)2=64,x2-2xy+y2=64,把xy=8代入得x2+y2=64+2xy=64+2×8=80.


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解:∵m2+2 mn+2n2-6n+9=0

∴m2+2 mn+n2+n2-6n+9=0

∴(m+n)2+(n-3)2=0

∴m+n=0,n-3=0

∴m=-3,n=3

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已知x和y是正整數,且滿足條件xy+x+y=71,x2y+xy2=880,求x2+y2的值.

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