Question

【題目】為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽．為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示：大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計表：

一周詩詞誦背數(shù)量	3首	4首	5首	6首	7首	8首
人數(shù)	10	10	15	40	25	20

請根據(jù)調(diào)查的信息

（1）以抽查的這部分學(xué)生為樣本，求“在大賽啟動之初，一周詩詞誦背數(shù)量不超過5首”的概率；

（2）以這部分學(xué)生經(jīng)典詩詞大賽啟動之初和結(jié)束一個月后，一周詩詞誦背數(shù)量的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明平均每名學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量的增長率接近16%還是22%？

Answer 1

【答案】（1）；（2）平均每名學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量的增長率更接近22%．

【解析】

（1）根據(jù)5首的人數(shù)和圓心角的度數(shù)求出抽取的學(xué)生數(shù)量，再求出大賽啟動之初，一周詩詞誦背數(shù)量為4首的人數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案；
（2）分別求出賽啟動之初和結(jié)束一個月后詩詞誦背數(shù)量的平均數(shù)，然后求出平均每名學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量的增長率即可得出答案．

解：（1）由題意得抽查的這部分學(xué)生的數(shù)量為：20÷＝120（名），

大賽啟動之初，一周詩詞誦背數(shù)量為4首的人數(shù)為120×＝45（名），

則P（大賽啟動之初，一周詩詞誦背數(shù)量不超過5首）═＝；

（2）大賽啟動之初，一周詩詞誦背數(shù)量的平均數(shù)為：

（15×3+45×4+20×5+16×6+13×7+11×8）＝5（首），

大賽啟結(jié)束一個月后，一周詩詞誦背數(shù)量的平均數(shù)為：

（10×3+10×4+15×5+40×6+25×7+20×8）＝6（首），

平均每名學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量的增長率是×100%＝20%，

所以平均每名學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量的增長率更接近22%．