【題目】如圖所示，某校在開(kāi)發(fā)區(qū)一塊寬為120m的矩形用地上新建分校區(qū)，規(guī)劃圖紙上把它分成①②③三個(gè)區(qū)域，區(qū)域①和區(qū)域②為正方形，區(qū)域①為教學(xué)區(qū)；區(qū)域②為生活區(qū)；區(qū)域③為活動(dòng)區(qū)，設(shè)這塊用地長(zhǎng)為xm，區(qū)域③的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）若區(qū)域③的面積為3200m2，那么這塊用地的長(zhǎng)應(yīng)為多少？

【答案】（1）y=﹣x2+360x﹣28800，其中120＜x＜240；（2）這塊用地的長(zhǎng)應(yīng)為200m或160m

【解析】分析：（1）由題意可知：區(qū)域②的邊長(zhǎng)為（x﹣120）m，則區(qū)域③的長(zhǎng)為（x﹣120）m，寬為（240﹣x）m，根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案．

（2）令y=3200，解一元二次方程即可求出答案．

詳解：（1）由題意可知：區(qū)域②的邊長(zhǎng)為（x﹣120）m，則區(qū)域③的長(zhǎng)為（x﹣120）m，寬為（240﹣x）m，那么y=（240﹣x）（x﹣120）=﹣x2+360x﹣28800，其中120＜x＜240；

（2）由題意可知：﹣x2+360x﹣28800=3200．

∵x2﹣360x+32000=0，

解得：x=200或x=160，

∴這塊用地的長(zhǎng)應(yīng)為200m或160m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，過(guò)等邊三角形ABC邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC于點(diǎn)E，分別取BC，DE的中點(diǎn)M，N，連接MN．

（1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中，=　 　；

（2）應(yīng)用：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)求出的值；

（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DE的中點(diǎn)，若BD⊥CE，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某包子鋪每天供應(yīng)黑豬鮮肉包、香菇青菜包、桂花豆沙包和其他特色包子.某一天，該包子鋪共賣出包子6000個(gè)，且各類包子的銷售情況如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是( )

A.當(dāng)天共賣出黑豬鮮肉包2000個(gè)B.當(dāng)天香菇青菜包的銷量是桂花豆沙包的3倍

C.當(dāng)天其他特色包子在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是D.據(jù)此可以得出最受市民歡迎的包子是黑豬鮮肉包

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將兩條寬度相同的紙條交叉重疊放在一起，則重疊部分ABCD是________形，若紙條寬DE＝4 cm，CE＝3 cm，則四邊形ABCD的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數(shù)；（用含α的代數(shù)式表示）

（3）從（1）（2）的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種計(jì)算器共100個(gè)，要求A種計(jì)算器數(shù)量不低于B種的，且不高于B種的.已知買1個(gè)A種計(jì)算器和1個(gè)B種計(jì)算器共需250元，買2個(gè)A種計(jì)算器和3個(gè)B種計(jì)算器的費(fèi)用相等。

（1）求兩種計(jì)算器的單價(jià)。

（2）求如何購(gòu)買可使總費(fèi)用最低。

（3）由于市場(chǎng)行情波動(dòng)，實(shí)際購(gòu)買時(shí)，A種計(jì)算器單價(jià)下調(diào)m元（m>0），同時(shí)B種計(jì)算器單價(jià)上調(diào)了m元，此時(shí)購(gòu)買這兩種計(jì)算器所需最少費(fèi)用為12200元，求m的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線l : 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P，交x、y軸于A、B兩點(diǎn).

（1）如圖1，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)__________________；

（2）如圖2，當(dāng)k=—1時(shí)，點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥PC交x軸于點(diǎn)D，M、N分別為CD、OA的中點(diǎn)，求的值；

（3）如圖3，E、F兩點(diǎn)在射線OP上移動(dòng)，EF=，點(diǎn)E向上移動(dòng)2個(gè)單位得到點(diǎn)G，點(diǎn)E橫坐標(biāo)為 t（t>0），在x軸負(fù)半軸上有點(diǎn)H（—2t，0），FG與HE相交于Q點(diǎn)，求證：點(diǎn)Q在某條直線上運(yùn)動(dòng)，并求此直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將若干個(gè)奇數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成如圖的形式：

小軍畫了一方框框住了其中的9個(gè)數(shù)．

（1）如圖中方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和是 ；

（2）若小軍畫的方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和等于333，則這個(gè)方框內(nèi)左下角的那個(gè)數(shù)為_________；

（3）試說(shuō)明：方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)之和總是9的倍數(shù)．

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