【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠BAC=∠BCA=45°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且BE=BF.∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】教室里有4排日光燈,每排燈各由一個開關(guān)控制,但燈的排數(shù)序號與開關(guān)序號不一定對應(yīng),其中控制第二排燈的開關(guān)已壞(閉合開關(guān)時燈也不亮).
(1)將4個開關(guān)都閉合時,教室里所有燈都亮起的概率是 ;
(2)在4個開關(guān)都閉合的情況下,不知情的雷老師準備做光學(xué)實驗,由于燈光太強,他需要關(guān)掉部分燈,于是隨機將4個開關(guān)中的2個斷開,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率.
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【題目】如圖1在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E.
(1)求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE.
(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系?并加以證明.
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【題目】(2016江蘇省連云港市)環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測,結(jié)果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標(biāo),即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)(含15天)排污達標(biāo).整改過程中,所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時間x(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律,從第3天起,所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關(guān)系.
(1)求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式;
(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度,能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L?為什么?
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【題目】為了治理大氣污染,我國西部某市抽取了該市2019年中120天的空氣質(zhì)量指數(shù),繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:
(1) ; .
(2)請把空氣質(zhì)量指數(shù)的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若繪制“空氣質(zhì)量指數(shù)的扇形統(tǒng)計圖”,級別為“優(yōu)”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 .
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【題目】將7張相同的小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形,面積分別為S1,S2,已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a>b
(1)當(dāng)a=9,b=2,AD=30時,請求:
①長方形ABCD的面積;
②S2﹣S1的值.
(2)當(dāng)AD=30時,請用含a,b的式子表示S2﹣S1的值.
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【題目】如圖,PC=PD,QC=QD,PQ,CD相交于點E.求證:PQ⊥CD.
(數(shù)學(xué)思考)
已知三個點A,B和C,只允許用圓規(guī)作點D,使得C,D兩點關(guān)于AB所在的直線對稱.
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【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠B<∠C,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,
(1)若∠B=30°,∠C=50°.則∠DAE的度數(shù)是 .(直接寫出答案)
(2)寫出∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系: ,并證明你的結(jié)論.
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