【題目】探索題:
如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律!
如果將(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列,就可以得到下面的等式:
(a+b)0=1.它只有一項(xiàng),系數(shù)為1;
(a+b)1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應(yīng)圖中第二行的數(shù)字;
(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.
(1)請認(rèn)真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4= .
(2)類似地,請你探索并畫出(a-b)0,(a-b)1,(a-b)2,(a-b)3的展開式中按a次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)的三角形.
(3)探究解決問題:求93+3×92+3×9+1 的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三個(gè)互不相等的有理數(shù),既可以表示為0,b,的形式,也可以表示為1,a,a+b的形式,那么a=_______;b=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,將兩個(gè)邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開,拼成正方形ABCD.
(1)正方形ABCD的面積為 ,邊長為 ,對角線BD= ;
(2)求證:;
(3)如圖②,將正方形ABCD放在數(shù)軸上,使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,邊AB落在x軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)A所表示的數(shù)為 ,若點(diǎn)E所表示的數(shù)為整數(shù),則點(diǎn)E所表示的數(shù)為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一處需要爆破.已知點(diǎn)與公路上的?空的距離為300米,與公路上的另一?空的距離為400米,且,如圖所示為了安全起見,爆破點(diǎn)周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問在進(jìn)行爆破時(shí),公路段是否因?yàn)橛形kU(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BD,BE,CE,若∠CBD=32°,則∠BEC的度數(shù)為( )
A.128°
B.126°
C.122°
D.120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn),對角線AC分別交BE,DF于點(diǎn)G、H.求證:AG=CH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】補(bǔ)全下列推理過程:
如圖,已知AB∥CE,∠A=∠E,試說明:∠CGD=∠FHB.
解:因?yàn)?/span>AB∥CE(已知),
所以∠A=∠ ( ).
因?yàn)椤?/span>A=∠E(已知),
所以∠ =∠ (等量代換).
所以 ∥ ( ).
所以∠CGD=∠ ( ).
因?yàn)椤?/span>FHB=∠GHE( ),
所以∠CGD=∠FHB(等量代換).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運(yùn)往某地,已知有A、B兩種不同規(guī)格的貨車共50輛,如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸,每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸.
(1)裝貨時(shí)如何安排A、B兩種貨車的輛數(shù),共有哪些方案?
(2)使用A型車每輛費(fèi)用為600元,使用B型車每輛費(fèi)用800元,上述方案中,哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最?最省的運(yùn)費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p= ,且其日銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如表:
時(shí)間t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?
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