【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,CDABE,CDAB,DA、BC延長線交于F

1)若AC12,∠ABC30°,求DE的長;

2)若BC2AC,求證:DAFC

【答案】1;(2)見解析.

【解析】

1)在RtABC中,∠ACB=90°,AC=12,∠ABC=30°,可求得AB,BC的長,再在RtCEB中,求得CE的長,進而得出DE的長;

2)作FH垂直CDDC的延長線于點H,利用tanCFH=tanACE=tanCBA,可設(shè)AE=a,CE=2a,CH=m,FH=2m,根據(jù)△DEA∽△DHF得出m=a,再利用勾股定理可得出DAFC

RtABC中,∠ACB=90°,AC=12,∠ABC=30°,

CD=AB=24,BC=12

CDABE,

CEBC=6,

DE=CDCE=246

2)如圖,作FH垂直CDDC的延長線于點H

∵∠ACB=90°,BC=2AC

tanCBA

CDABE,

∴∠CFH=ACE=CBA,

∴設(shè)AE=a,CE=2aCH=m,FH=2m,

BE=4a,AB=a+4a=5a

DC=AB=5a,

DE=3a

AEFH,

∴△DEA∽△DHF

,∴m=a

DA,FC

DAFC

練習(xí)冊系列答案
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(1)該校七年級共有多少人參加春游?

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