分析 (1)由垂直的定義得到∠ADB=∠ADC=90°,根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠DCE,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AM=DM,DN=CN,由等腰三角形的性質(zhì)得到∠MAD=∠MDA,∠NCD=∠NDC,等量代換得到∠ADM=∠CDN,即可得到結(jié)論.
解答 (1)證明:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在△ABD與△CDE中,$\left\{\begin{array}{l}{AD=CD}\\{∠ADB=∠ADC}\\{DB=DE}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△CDE;
(2)解:∵△ABD≌△CDE,
∴∠BAD=∠DCE,
∵M(jìn)、N分別是AB、CE的中點,
∴AM=DM,DN=CN,
∴∠MAD=∠MDA,∠NCD=∠NDC,
∴∠ADM=∠CDN,
∵∠CDN+∠ADN=90°,
∴∠ADM+∠ADN=90°,
∴∠MDN=90°.
點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2x3+5x-1和-9x3-3x-3 | B. | 5x3+x+8和-12x3+x-12 | ||
C. | -3x3+x+5和-4x3+x-1 | D. | -7x3+3x-2和-x-2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 240° | B. | 320° | C. | 180° | D. | 無法計算 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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