【題目】如圖,在中,,,,點在邊上,從點向點移動,點在邊上,從點向點移動,若點,均以的速度同時出發(fā),且當一點移動終點時,另一點也隨之停止,連接,則線段的最小值是( ).
A. B. C. D.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結論:①ac>0;②a-b+c<0;當時,;,其中錯誤的結論有
A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④
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【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形.若學校位置的坐標為A(1,2),解答以下問題:
(1)請在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,并寫出圖書館B位置的坐標;
(2)若體育館位置的坐標為C(-3,3),請在坐標系中標出體育館的位置,并順次連接學校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.
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【題目】如圖所示,已知點F的坐標為(3,0),點A,B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點,點P是此圖象上的一動點.設點P的橫坐標為x,PF的長為d,且d與x之間滿足關系:d=5﹣x(0≤x≤5),則下列結論:①AF=2; ②S△POF的最大值是6;③當d=時,OP=; ④OA=5.其中正確的有_____(填序號).
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【題目】正方形ABCD的邊長為3,點E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運動,且DE=DF.連接BF,作EH⊥BF所在直線于點H,連接CH.
(1)如圖1,若點E是DC的中點,CH與AB之間的數(shù)量關系是 ;
(2)如圖2,當點E在DC邊上且不是DC的中點時,(1)中的結論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說明理由;
(3)如圖3,當點E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運動時,連接DH,過點D作直線DH的垂線,交直線BF于點K,連接CK,請直接寫出線段CK長的最大值.
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【題目】如圖,已知∠MON=30°,點A1,A2,A3,…在射線ON上,點B1,B2,B3,…在射線OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均為等邊三角形,若OA2=4,則△AnBnAn+1的邊長為_____.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點,與軸交于點,點的坐標為,且當和時二次函數(shù)的函數(shù)值相等.
()求實數(shù)、的值.
()如圖,動點、同時從點出發(fā),其中點以每秒個單位長度的速度沿邊向終點運動,點以每秒個單位長度的速度沿射線方向運動,當點停止運動時,點隨之停止運動.設運動時間為秒.連接,將沿翻折,使點落在點處,得到.
①是否存在某一時刻,使得為直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
②設與重疊部分的面積為,求關于的函數(shù)關系式.
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【題目】我們知道,672可以寫成6×102+7×10+2,對于多項式而言,關于某一字母的多項式都可以按這個字母的降冪排列比如7x+2+6x2可以寫成6x2+7x+2.在解決多項式相除的問題時,我們通過對比發(fā)現(xiàn),可以類比多位數(shù)的除法,用豎式進行計算,例如:(7x+2+6x2)÷(2x+1),仿照672÷21計算如圖,因此:(7x+2+6x2)÷(2x+1)=3x+2.根據(jù)閱讀材料,
(1)試判斷:x3﹣x2﹣5x﹣3能否被x+1整除_____,(請用“能”或“不能”填空)
(2)多項式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是_____,余式是_____.
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【題目】如圖:直線y=x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點A(2,m).
(1)求m、k的值;
(2)點B在y軸負半軸上,若△AOB的面積為2,求AB所在直線的函數(shù)表達式;
(3)將△AOB沿直線AB向上平移,平移后A、O、B的對應點分別為A'、O'、B',當點O'恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時,求點A'的坐標.
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