【題目】如圖,Rt△OAB的頂點A(-2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點P,則點P的坐標(biāo)為( 。

A. ( ) B. (2,2) C. (,2) D. (2, )

【答案】C

【解析】試題分析:首先根據(jù)點A在拋物線y=ax2上求得拋物線的解析式和線段OB的長,從而求得點D的坐標(biāo),根據(jù)點P的縱坐標(biāo)和點D的縱坐標(biāo)相等得到點P的坐標(biāo)即可;

解:∵Rt△OAB的頂點A﹣24)在拋物線y=ax2上,

∴4=a×﹣22,

解得:a=1

解析式為y=x2

∵Rt△OAB的頂點A﹣2,4),

∴OB=OD=2

∵Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,

∴CD∥x軸,

D和點P的縱坐標(biāo)均為2,

y=2,得2=x2

解得:x=±,

P在第一象限,

P的坐標(biāo)為:(,2

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖.

依據(jù)以上信息解答以下問題:

(1)求樣本容量;

(2)直接寫出樣本容量的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);

(3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,將邊長為的正方形放在平面直角坐標(biāo)系第二象限,使邊落在軸負(fù)半軸上,且點的坐標(biāo)是

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象交軸于點和點,交軸于點

求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;

若點在第二象限內(nèi)的拋物線上,求面積的最大值和此時點的坐標(biāo);

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),是否存在點,使,,,四點構(gòu)成平行四邊形?若存在,直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程的解為_________________

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【題目】因為一次函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,所以我們定義:函數(shù)與互為鏡子函數(shù).

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A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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