Question

【題目】某市將開展演講比賽活動(dòng)，某校對(duì)參加選拔的學(xué)生的成績(jī)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，

成績(jī)等級(jí)	頻數(shù)	頻率
A	4	n
B	m	0.51
C
D	15

（1）求m、n的值；

（2）求“C等級(jí)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）已知成績(jī)等級(jí)為A的4名學(xué)生中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名學(xué)生代表學(xué)校參加全市比賽，求出恰好選中一男生和一女生的概率

Answer 1

【答案】（1）m＝51（名），n＝0.04；（2）108°；（3）

【解析】

（1）先求出樣本容量，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可得答案；

（2）先求出C等級(jí)人數(shù)，再用360°乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；

（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解：（1）∵樣本容量為15÷15%＝100（名），

∴m＝100×0.51＝51（名），n＝4÷100＝0.04；

（2）C等級(jí)人數(shù)為100﹣4﹣51﹣15＝30（名），

∴“C等級(jí)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×＝108°；

（3）列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	﹣﹣﹣	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	﹣﹣﹣	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	﹣﹣﹣	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	﹣﹣﹣

∵共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種．

∴P（選中1名男生和1名女生）＝．