【題目】如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，為了吃到蜂蜜，螞蟻從外壁A處沿著最短路徑到達內(nèi)壁B處。

（1）右圖是杯子的側(cè)面展開圖，請在杯沿CD上確定一點P,使螞蟻沿A-P-B路線爬行，距離最短。

（2）結(jié)合右圖，求出螞蟻爬行的最短路徑長。

【答案】（1）作圖見解析；（2）20cm.

【解析】（1）作出點A關(guān)于CD的對稱點A1，連接A1B，交CD于點P，P為所求的點；

（2）過點B作BE⊥AC于點E，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理可求得線段A1B的長，就是螞蟻爬行的最短路徑長.

試題解析：

（1）如圖，作點A關(guān)于CD的對稱點A1，連接A1B交CD于點P，點P為所求點；

(2)過點B作BE垂直AC于E，

∵點A1、A關(guān)于CD對稱，

∴A1C=AC=2cm，PA1=PA，

∴PA+PB=PA1+PB=A1B，

∵在Rt△A1EB中，A1B=（cm），

∴螞蟻爬行的最短距離是20cm.

練習(xí)冊系列答案
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A.3.4×10-9m
B.0.34×10-9m
C.3.4×10-10m
D.3.4×10-11m

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①一次購買種子數(shù)量不超過10千克時，銷售價格為5元/千克；

②一次購買30千克種子時，付款金額為100元；

③一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打五折；

④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢．

其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知在一個樣本中，40個數(shù)據(jù)分別落在4個組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)個數(shù)分別為5、12、8，則第三組的頻數(shù)為（ ）

A.0．375B.0．6C.15D.25

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②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ；

（2）直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點E（x 0 ，0），若﹣2＜x 0 ＜﹣1，求k的取值范圍．

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