【題目】甲、乙兩人相約元旦登山,甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)t= min.
(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
①則甲登山的的上升速度是 m/min;
②請求出甲登山過程中,距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)關系式.
③當甲、乙兩人距地面高度差為70m時,求x的值(直接寫出滿足條件的x值).
【答案】(1)t=2min;(2)①甲登山上升的速度是10m/min;y=10x+100(0≤x≤20);x=3,10,13
【解析】試題分析:(1)根據速度=高度÷時間即可算出甲登山上升的速度,即可算出乙在A地時所用的時間
①求得乙提速后乙的速度,根據乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,即可求得甲的速度.
②找出甲登山全程中y關于x的函數(shù)關系式.
③分和兩種情況,根據高度=初始高度+速度×時間即可得出乙登上過程中y關于x的函數(shù)關系;令二者做差等于70即可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論.
試題解析:
(1) 解得:
故答案為:2.
(2)①乙提速后,乙的登上速度為:
乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
甲登山上升的速度是10m/min;
故答案為:10.
∵甲登山上升的速度是10m/min,
∴甲登山所用的時間為20min.
即點
由圖像可知點
設直線CD的函數(shù)關系式:
③當時,
時,y=30+10×3(x2)=30x30.
∴乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關系式為
(3)當10x+100(30x30)=70時,解得:x=3;
當30x30(10x+100)=70時,解得:x=10.
當時,解得:x=13.
答:登山3分鐘或10分鐘或13分鐘時,甲、乙兩人距地面的高度差為70米.
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【題目】為響應綠色出行號召,越來越多市民選擇租用共享單車出行,已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式,如圖描述了兩種方式應支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關系,根據圖象回答下列問題:
(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關系式;
(2)李老師經常騎行共享單車,請根據不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.
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【題目】如圖,商丘市睢陽區(qū)南湖中有一小島,湖邊有一條筆直的觀光小道,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD,小坤在小道上測得如下數(shù)據:AB=200.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5°.請幫助小坤求出小橋PD的長.(結果精確到0.1米) (參考數(shù)據:sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80,sin26.5°≈0.45,cos26.5°≈0.89,tan26.5°≈0.50)
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【題目】如圖,在直角坐標系中,Rt△OAB的直角頂點A在x軸上,OA=4,AB=3.動點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿AO向終點O移動;同時點N從點O出發(fā),以每秒1.25個單位長度的速度,沿OB向終點B移動.當兩個動點運動了x秒(0<x<4)時,解答下列問題:
(1)求點N的坐標(用含x的代數(shù)式表示);
(2)設△OMN的面積是S,求S與x之間的函數(shù)表達式;當x為何值時,S有最大值?最大值是多少?
(3)在兩個動點運動過程中,是否存在某一時刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF下列條件中,不能判斷△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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【題目】如圖放置的△OAB1 , △B1A1B2 , △B2A2B3 , …都是邊長為2的等邊三角形,邊AO在y軸上,點B1 , B2 , B3 , …都在直線y= x上,則A2014的坐標是 .
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【題目】某校初三(1)班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動,收集整理數(shù)據后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖,請根據圖中的信息解答下列問題.
(1)初三(1)班接受調查的同學共有多少名;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數(shù);
(3)若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流,直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率.
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【題目】小蟲從某點o出發(fā)在一條直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負數(shù),爬過的各段路程(單位:厘米)依次為 , 通過計算說明小蟲是否回到起點?如果小蟲爬行的速度0.5厘米/秒,小蟲共爬行了多少時間?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某地由于居民增多,要在公路邊增加一個公共汽車站,A,B是路邊兩個新建小區(qū),這個公共汽車站建在什么位置,能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長?
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