【題目】如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE

（1）求證：四邊形OCED是平行四邊形；

（2）若AD＝DC＝3，求OE的長(zhǎng).

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）OE=3

【解析】(1)利用三角形中位線定理得出DE=OC，再由DE∥AC可得出四邊形OCED是平行四邊形;
(2) 先求出四邊形OADE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形形的性質(zhì)得出OE的長(zhǎng)度即可.

(1)證明:在□ABCD中,. ∵DE＝AC
∴DE=OC.
∵DE∥AC,
∴四邊形OCED是平行四邊形.
(2) 在□ABCD中,. ∵DE＝AC
∴DE=OC.
∵DE∥AC,
∴四邊形OADE是平行四邊形,

∴OE=AD,

∵AD＝DC＝3.

∴OE=3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】宜賓市開(kāi)展“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”活動(dòng)，城區(qū)某校倡議學(xué)生利用雙休日在“市政廣場(chǎng)”參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）填空：被調(diào)查學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是______；中位數(shù)是________；

（3）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，回答下列問(wèn)題：

（1）BC= cm；

（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？

（3）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，且DE=DC．
（1）求證：△BDE≌△ADC；
（2）若BC=8.4，tanC= ，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在青山區(qū)“海綿城市”工程中，某工程隊(duì)接受一段道路施工的任務(wù)，計(jì)劃從2016年10月初至2017年9月底（12個(gè)月）完成．施工3個(gè)月后，實(shí)行倒計(jì)時(shí)，提高工作效率，剩余工程量與施工時(shí)間的關(guān)系如圖所示，那么按提高工作效率后的速度做完全部工程，則工期可縮短________個(gè)月.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作為武漢市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，“摩拜單車”等租車服務(wù)進(jìn)入市民的生活．某部門對(duì)今年5月份一周中的連續(xù)7天進(jìn)行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下條形圖：

(1) 求這7天日租車量的眾數(shù)與中位數(shù)；

(2) 求這7天日租車量的平均數(shù)，并用這個(gè)平均數(shù)估計(jì)5月份（31天）共租車多少萬(wàn)車次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）在圖中請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF，并求出△DFF的面積；

（2）在網(wǎng)格中找格點(diǎn)P，使S△ABC=S△BCP，這樣的格點(diǎn)P有多少個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如左圖：

（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁裰挟?huà)出該幾何體從上面和從左面看的兩個(gè)圖形．

（2）若現(xiàn)在你手頭上還有一些相同的小立方塊，如果保持從上面看和從左面看所得圖形不變，則在左圖中最多可以再添加　 　個(gè)小立方塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國(guó)家感受到了威脅，隨著釣魚(yú)島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國(guó)家安全一再受到威脅，所謂“國(guó)家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開(kāi)展國(guó)防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班

分別選5名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽，

其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

8.5

8.5

　 　

乙班

8.5

　 　

10

（2）分別求甲乙兩班的方差，并從穩(wěn)定性上分析哪個(gè)班的成績(jī)較好．

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同步練習(xí)冊(cè)答案