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【題目】如圖，BF平行于正方形ADCD的對角線AC，點E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.

【答案】105°

【解析】

首先過點A作AO⊥FB的延長線于點O，連接BD，交AC于點Q，易得四邊形AOBQ是正方形，四邊形ACFE是菱形，Rt△AOE中，AE＝2AO，即可求得∠AEO＝30°，繼而求得答案．

作AO⊥FB的延長線,BQ⊥AC

∵BF∥AC,

∴AO∥BQ 且∠QAB＝∠QBA＝45°

∴AO＝BQ＝AQ＝ AC

∵AE＝AC

∴AO＝ AE

∴∠AEO＝30°

∵BF∥AC

∴∠CAE∠AEO＝30°

∵BF∥AC ,CF∥AE

∴∠CFE∠CAE＝30°

∵BF∥AC

∴∠CBF∠BCA＝45°

∠BCF＝180°－∠CBF－∠CFE＝180°－45°－30°＝105°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=（t+1）x2+2（t+2）x+ 在x=0和x=2時的函數值相等．

（1）求二次函數的解析式；
（2）若一次函數y=kx+6的圖象與二次函數的圖象都經過點A（﹣3，m），求m和k的值；
（3）把二次函數的圖象與x軸兩個交點之間的部分記為圖象G，把圖象G向左平移n（n＞0）個單位后得到的圖象記為M，請結合圖象回答：當（2）中得到的直線與圖象M有公共點時，求n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明是我校手工社團的一員，他在做折紙手工，如圖所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC的中點，點F是邊CD上的任意一點，△AEF的周長最小時，則DF的長為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點D為BC邊上一動點(不與點B，C重合)，∠DAE＝60°，過點B作BE∥AC交AE于點E.

(1)求證：△ADE是等邊三角形；

(2)當點D在何處時，AE⊥BE？指出點D的位置，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校舉辦“大愛鎮(zhèn)江”征文活動，小明為此次活動設計了一個以三座山為背景的圖標（如圖），現用紅、黃兩種顏色對圖標中的A、B、C三塊三角形區(qū)域分別涂色，一塊區(qū)域只涂一種顏色．

（1）請用樹狀圖列出所有涂色的可能結果；
（2）求這三塊三角形區(qū)域中所涂顏色是“兩塊黃色、一塊紅色”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】延慶區(qū)由于生態(tài)質量良好、自然資源豐富，成為北京的生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)，是其生態(tài)屏障和水源保護地．為降低空氣污染，919公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車．計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年載客量如表：

A型

B型

價格（萬元/臺）

a

b

年載客量（萬人/年）

60

100

若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求a，b的值；
（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你設計一個方案，使得購車總費用最少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】當自然數的個位數分別為0，1，2，…，9時，的個位數如表所示：

個位數

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

個位數

0

1

4

9

6

5

6

9

4

1

個位數

0

1

8

7

4

5

6

3

2

9

個位數

0

1

6

1

6

5

6

1

6

1

······

在10，11，12，13這四個數中，當____________時，和數能被5整除．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點E是CD的中點，則AE的長為（ ）

A.6
B.
C.5
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求這塊地的面積．

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同步練習冊答案