【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．已知AC=15，cosA=．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）求sin∠DBE的值．

【答案】解：（1）∵在Rt△ABC中，AC=15，cosA=，∴AB=25。

∵△ACB為直角三角形，D是邊AB的中點(diǎn)，∴CD=。

（2）在Rt△ABC中，。

又AD=BD=CD=，設(shè)DE=x，EB=y，則

在Rt△BDE中，①，

在Rt△BCE中，②，

聯(lián)立①②，解得x=。

∴。

【解析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出AB的長(zhǎng)，即可求出CD的長(zhǎng)；

由于D為AB上的中點(diǎn)，求出AD=BD=CD= ，設(shè)DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，據(jù)此解答即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小西“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P.

求作：直線PQ，使得PQ⊥l.

做法：如圖，

①在直線l的異側(cè)取一點(diǎn)K，以點(diǎn)P為圓心，PK長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線l于點(diǎn)A，B；

②分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)Q(與P點(diǎn)不重合)；

③作直線PQ，則直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小西設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明：∵PA= ，QA= ,

∴PQ⊥l( )(填推理的依據(jù)).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．

（1）冰冰同學(xué)所列方程中的x表示什么，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示什么；

（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫(xiě)出它的等量關(guān)系；

（3）解（2）中你所選擇的方程，并回答老師提出的問(wèn)題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海南建省30年來(lái)，各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約3730億元，其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地（市）屬項(xiàng)目、縣（市）屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目．圖1、圖2分別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）在圖1中，先計(jì)算地（市）屬項(xiàng)目投資額為多少億元，然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，縣（市）屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%、對(duì)應(yīng)的圓心角為β，求m的值，β等于多少度（m、β均取整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一個(gè)量角器與一張等邊三角形(△ABC)紙片放置成軸對(duì)稱圖形，CD⊥AB,垂足為D，半圓(量角器)的圓心與點(diǎn)D重合，此時(shí)，測(cè)得頂點(diǎn)C到量角器最高點(diǎn)的距離CE＝2cm，將量角器沿DC方向平移1cm，半圓(量角器)恰與△ABC的邊AC，BC相切，如圖2,則AB的長(zhǎng)為__________cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點(diǎn)，且∠EAF=45°，EC=1，將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與△ABG重合，連接EF，過(guò)點(diǎn)B作BM∥AG，交AF于點(diǎn)M，則以下結(jié)論：①DE+BF=EF，②BF=，③AF=，④S△MEF=中正確的是　　

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果：

每批粒數(shù)n

100

300

400

600

1000

2000

3000

發(fā)芽的粒數(shù)m

96

282

382

570

948

1904

2850

發(fā)芽的頻率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.952

0.950

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)n為400時(shí)，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382，發(fā)芽的頻率為0.955，所以大豆發(fā)芽的概率是0.955；

②隨著試驗(yàn)時(shí)大豆的粒數(shù)的增加，大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)大豆發(fā)芽的概率是0.95；

③若大豆粒數(shù)n為4000，估計(jì)大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒．

其中推斷合理的是（　�。�

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A、C分別是∠B的兩條邊上的點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是直線BA、BC上的點(diǎn)，直線AE、CD相交于點(diǎn)P．

（1）點(diǎn)D、E分別在線段BA、BC上；

①若∠B＝60°（如圖1），且AD＝BE，BD＝CE，則∠APD的度數(shù)為　 　；

②若∠B＝90°（如圖2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度數(shù)；

（2）如圖3，點(diǎn)D、E分別在線段AB、BC的延長(zhǎng)線上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求證：BD＝CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），BO＝4，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案