【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？

【答案】(1)y=﹣30x+2100；(2) 每件售價(jià)定為55元時(shí)，最大利潤(rùn)6750元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系即可得到結(jié)論；

（2））設(shè)每星期利潤(rùn)為y元，構(gòu)建二次函數(shù)利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．

試題解析：（1）根據(jù)題意可得：

y=300+30（60﹣x）

=﹣30x+2100；

（2）設(shè)每星期利潤(rùn)為W元，根據(jù)題意可得：

W=（x﹣40）（﹣30x+2100）=，

則x=55時(shí)，=6750．

故每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6750元．

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（1）求m、n的值；

（2）求△ABO的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足　　時(shí)，y1＞y2．

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【題目】已知二次函數(shù)和一次函數(shù)．

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（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)不同公共點(diǎn)，且這兩個(gè)公共點(diǎn)間的距離為8，求t的值；

（3）求證：不論實(shí)數(shù)t取何值，總存在實(shí)數(shù)x，使≥．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)B（b，0），C（c，0）.

（1）當(dāng)b=1時(shí)，求拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)b=1時(shí)，如圖，E（t，0）是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點(diǎn)為P．求△APC面積的最大值；

（3）當(dāng)c =b+ n.時(shí)，且n為正整數(shù).線段BC（包括端點(diǎn)）上有且只有五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù)，求b的值.

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【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出5件。若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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