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【題目】已知∠AOB=3BOC,射線0D平分∠AOC,若∠BOD=30°,則∠BOC的度數為________.

【答案】15°或30°.

【解析】

根據題意先畫出圖形,分兩種情況討論∠BOC在∠AOB內部和∠BOC在∠AOB外部時,先根據∠AOB=3BOC,可設∠BOC=x,則∠AOB=3x,再根據角平分線的定義,將各個角用含有x的式子表示,最后根據∠BOD=30°,即可求出x的值,從而得出∠BOC的度數.

如圖1,當∠BOC在∠AOB內部時,

∵∠AOB=3BOC,

∴設∠BOC=x,則∠AOB=3x,

∴∠AOC=AOB-BOC=2x

OD平分∠AOC,

∴∠DOC=AOC=x,

∴∠BOD=DOC+BOC=2x

∵∠BOD=30°,

2x=30°,

x=15°,

即∠BOC=15°;

如圖2,當∠BOC在∠AOB外部時,

∵∠AOB=3BOC,

∴設∠BOC=x,則∠AOB=3x

∴∠AOC=AOB+BOC=4x,

OD平分∠AOC

∴∠DOC=AOC=2x,

∴∠BOD=DOC-BOC=x,

∵∠BOD=30°,

x=30°,

即∠BOC=30°.

∴∠BOC的度數為:15°或30°.

故答案為:15°或30°.

練習冊系列答案
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編號

1

2

3

4

5

6

質量(克)

126

127

124

126

123

125

差值(克)

+1

1)補全表格中相關數據;

2)請你利用差值列式計算這6盒酸奶的質量和.

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