【題目】在前面學習中,一些乘法公式可以通過幾何圖形來進行驗證,請結(jié)合下列兩組圖形回答問題:
圖①說明:左側(cè)圖形中陰影部分由右側(cè)陰影部分分割后拼接而成.
圖②說明:邊長為的正方形的面積分割成如圖所示的四部分.
(1)請結(jié)合圖①和圖②分別寫出學過的兩個乘法公式:
圖①:____________,圖②:____________;
(2)請利用上面的乘法公式計算:
①;
②
【答案】(1),;(2)①;②.
【解析】
(1)由圖①中陰影部分面積不變,即可得出乘法公式;依據(jù)圖②中大正方形的面積的表示方法,即可得出乘法公式;
(2)①依據(jù)平方差公式進行計算即可;②依據(jù)完全平方公式進行計算即可.
(1)由圖①可得:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
由圖②可得:(a+b)2=a2+2ab+b2.
故答案為:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;(a+b)2=a2+2ab+b2;
(2)①20182﹣2019×2017
=20182﹣(2018+1)×(2018﹣1)
=20182﹣20182+1
=1;
②10012
=(1000+1)2
=10002+2×1000×1+12
=1002001.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某水果店經(jīng)營某種水果,顧客的批發(fā)量x(kg)與批發(fā)單價y(元/kg)之間的關(guān)系如圖所示.圖中線段AB表示:批發(fā)量x每增加1 kg,批發(fā)單價y降低0.1元/kg.
(1)求m的值;
(2)已知該水果進價為6元/kg,設(shè)該水果店獲利w元.
①求w與x的函數(shù)表達式;
②當0<x≤m時,求w的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在北京市治理違建的過程中,某小區(qū)拆除了自建房,改建綠地. 如圖,自建房占地是邊長為8m的正方形ABCD,改建的綠地是矩形AEFG,其中點E在AB上,點G在AD的延長線上,且DG = 2BE. 如果設(shè)BE的長為x(單位:m),綠地AEFG的面積為y(單位:m2),那么y與x的函數(shù)的表達式為__________________;當BE =______m時,綠地AEFG的面積最大.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線經(jīng)過點(2,3),對稱軸為直線x =1.
(1)求拋物線的表達式;
(2)如果垂直于y軸的直線l與拋物線交于兩點A(, ),B(, ),其中, ,與y軸交于點C,求BCAC的值;
(3)將拋物線向上或向下平移,使新拋物線的頂點落在x軸上,原拋物線上一點P平移后對應點為點Q,如果OP=OQ,直接寫出點Q的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線交BC于D,DE是AB的垂直平分線,垂足為E.若BC=6,則DE的長為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】高速公路某收費站出城方向有編號為的五個小客車收費出口,假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口,這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下:
收費出口編號 | |||||
通過小客車數(shù)量(輛) | 260 | 330 | 300 | 360 | 240 |
在五個收費出口中,每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個出口的編號是___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:
(1)他們都行駛了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小時;
(3)乙比甲晚出發(fā)了0.5小時;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙兩人同時到達目的地
其中符合圖象描述的說法有( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com