在河道L旁有兩個(gè)村莊A、B，兩村相距1000米，且A村與河道的距離為100米，B村到河道距離為700米，若要在河道上修建一個(gè)供水站，要使它到兩村的距離之和最短，則最短距離為（　　）
A．800
2
B．1000C．800D．800
2
或1000
如圖所示，當(dāng)A，B村在河道同側(cè)時(shí)，
∵A村與河道的距離為100米，B村到河道距離為700米，A、B兩村相距1000米，
∴AB=1000，BC=700-100=600，
根據(jù)勾股定理，AC=
AB2-BC2
=
10002-6002
=800（米），
作點(diǎn)A關(guān)于河岸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B與河岸相交于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線(xiàn)問(wèn)題，
點(diǎn)P即為修建供水站的地方，
作AD∥L交B村與河岸的垂線(xiàn)于D，
則A′D=AC=800米，
BD=700+100=800米，
根據(jù)勾股定理，A′B=
A′D2+BD2
=
8002+8002
=800
2
（米），
即最短距離為800
2
m．
當(dāng)A，B村在河道異側(cè)時(shí)，
AB=1000m，則最短距離為1000m．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，M分別在A(yíng)D，BC邊上，EM=9，BC=12，將紙片折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處，折痕為EF，試求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，直線(xiàn)BD交AC于D，把直角三角形沿著直線(xiàn)BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（　　）
A．60°B．45°C．30°D．22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖將六邊形ABCDEF沿著直線(xiàn)GH折疊，使點(diǎn)A、B落在六邊形CDEFGH的內(nèi)部，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
B．∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
C．∠1+∠2=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）
D．∠1+∠2=360°-
1
2
（∠C+∠D+∠E+∠F）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖1，是邊長(zhǎng)為4的正方形硬紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿圖1的虛線(xiàn)剪開(kāi)并拼成圖2的小屋，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊：

回答下列問(wèn)題：
（1）圖④中∠AEF是多少度？為什么？
（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，桌面內(nèi)，直線(xiàn)l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較小直角邊的長(zhǎng)為6cm，較小銳角的度數(shù)為30°．
（1）將△ECD沿直線(xiàn)AC翻折到如圖（a）的位置，ED′與AB相交于點(diǎn)F，請(qǐng)證明：AF=FD′；
（2）將△ECD沿直線(xiàn)l向左平移到（b）的位置，使E點(diǎn)落在A(yíng)B上，你可以求出平移的距離，試試看；
（3）將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖（c）的位置，使E點(diǎn)落在A(yíng)B上，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

利用對(duì)稱(chēng)性可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．在邊長(zhǎng)為的方格紙中，有如圖的四邊形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）作出該四邊形關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的圖形；
（2）完成上述設(shè)計(jì)后，整個(gè)圖案的兩個(gè)四邊形面積的和等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用形狀和大小完全相同的直角三角形拼下列圖形，：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等邊三角形，其中一定可以拼成的有（　�。�
A．3種B．4種C．5種D．6種

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同步練習(xí)冊(cè)答案