【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),將A,B同時(shí)分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,C,連接AD,BC.
(1)直接寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo):C ,D ;
(2)四邊形ABCD的面積為 ;
(3)點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
【答案】(1)(4,2),(0,2);(2)8;(3)見解析
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)C、D兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置即可得出此兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)先判斷出四邊形ABCD是平行四邊形,再求出其面積即可;
(3)過點(diǎn)P作PQ∥AB,故可得出CD∥PQ,AB∥PQ,由平形線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
解:(1)由圖可知,C(4,2),D(0,2).
故答案為:(4,2),(0,2);
(2)∵線段CD由線段BA平移而成,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∴S平行四邊形ABCD=4×2=8.
故答案為:8;
(3)證明:如圖,過點(diǎn)P作PQ∥AB,
∵CD∥AB,
∴CD∥PQ,AB∥PQ,
∴∠CDP=∠1,∠BOP=∠2,
∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. a3+a2=a5 B. a6÷a3=a2 C. (a2)3=a8 D. a2·a3=a5
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【題目】小麗媽媽在網(wǎng)上做淘寶生意,專門銷售女式鞋子,一次,小麗發(fā)現(xiàn)一個(gè)進(jìn)貨單上的一個(gè)信息是:A款鞋的進(jìn)價(jià)比B款鞋進(jìn)價(jià)多20元,花500元進(jìn)A款鞋的數(shù)量和花400元進(jìn)B款鞋的數(shù)量相同.
(1)問A、B款鞋的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)小麗在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如表:
日期 | A款女鞋銷量 | B款女鞋銷量 | 銷售總額 |
6月1日 | 12雙 | 8雙 | 2240元 |
6月2日 | 8雙 | 10雙 | 1960元 |
請(qǐng)問兩種鞋的銷售價(jià)分別是多少?
(3)小麗媽媽說:“兩款鞋的利潤率相同”,請(qǐng)通過計(jì)算,結(jié)合(1)(2)所給信息,判斷小麗媽媽的說法是否正確,如果正確,請(qǐng)說明理由;如果錯(cuò)誤,能否只調(diào)整其中一款的售價(jià),使得兩款鞋的利潤率相同?能否同時(shí)調(diào)整兩款的售價(jià),使得兩款鞋的利潤率相同?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,是一個(gè)運(yùn)算流程.
(1)分別計(jì)算:當(dāng)x=150時(shí),輸出值為 ,當(dāng)x=27時(shí),輸出值為 ;
(2)若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算,才能運(yùn)算出y,求x的取值范圍;
(3)請(qǐng)給出一個(gè)x的值,使之無論運(yùn)算多少次都不能輸出,并請(qǐng)說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣3,3)所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【題目】如圖,過原點(diǎn)的直線和與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)A,C和B,D,連結(jié)AB,BC,CD,DA.
(1)四邊形ABCD一定是 形;(直接填寫結(jié)果)
(2)四邊形ABCD可能是矩形嗎?若可能,試求此時(shí)k1和k2之間的關(guān)系式;若不可能,說明理由;
(3)設(shè)P(,),Q(,)(x2 >x1 >0)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn),,,試判斷,的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】下列命題中,是真命題的是( )
A. 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B. 有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角
C. 一條直線只有一條垂線 D. 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線
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